正如我们在这个问题中看到的那样，可以用广义Minesweeper的简单连接词来表示复杂的逻辑语句。但是，广义扫雷器仍有冗余。

为了避免这些冗余，我们定义了一个名为“ Generalized-1 Minesweeper”的新游戏。

Generalized-1 Minesweeper是在任意图形上播放的Minesweeper版本。该图具有两种类型的顶点，即“指示器”或“值”。值可以是开或关（地雷或哑巴），但玩家不知道其状态。指示器会告诉您，一个相邻的电池正好在（地雷）上。指标本身不算地雷。

例如，下面的通用扫雷板告诉我们，单元格A和B要么都是地雷，要么都不是地雷。

（在图中，指示器以灰色标记，而值则为白色）

与普通的扫雷器不同，在常规的扫雷器中，单击关闭的值即可显示指标，而在通用扫雷器中则没有这种机制。玩家只需确定图表的哪些状态可以满足其指标。

您的目标是制作一辆2Generalized-1扫雷车。您将在Generalized-1 Minesweeper中构建一个结构，以便有8个特定的像元，其所有可能的值配置都恰好有两个像元。这意味着它的行为与2传统扫雷器的行为完全相同。在编写解决方案时，您不应该在意价值单元格的具体价值。（在回答H.PWiz的问题时，允许某些值单元可以从状态中推论得出）

计分

您的答案将由最终图形中的顶点数减去8（对于8个输入）得到评分，得分越低越好。如果此标准中有两个答案，则平局决胜局将为边数。

42个顶点，56个边

每个变量都是一个值顶点，每个框都是一个指示符顶点，其中的变量具有边。输入是x ₁，...，x ₈。例如，这是一个在x ₃和x ₅处有地雷的解决方案，地雷以绿色突出显示。

水平约束确保a的正好和b的正好有一个地雷。在这两列中，r不包含地雷，但在其他六列中具有。（请注意，a和b不能在同一列中都包含一个地雷。）每个输入x与其列中的r相对，因此恰好两个输入都具有所需的地雷。

对于k输入，这将使用5k+2顶点（3k值和2k+2指标）和7k边。在此，k=8输入给出42个顶点和56个边。

50个顶点，89个边线

基于H.PWiz答案的逻辑门。

  A&B      C&D      E&F      G&H
   |        |        |        |
b--1--a  d--1--c  f--1--e  h--1--g
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
1--?--1  1--?--1  1--?--1  1--?--1
|     |  |     |  |     |  |     |
A     B  C     D  E     F  G     H

*当两个相应的输入都打开时，每个打开。为了处理单个输入的情况，我们使用中间值a=A&!B等。将所有三个值连接起来a，b并连接A&B到第二级门的输入，A|B可以为我们提供有效的输入（这节省了的顶点!(!A&!B)）：

      *              *
      |              |
   #--1--#        #--1--#
   |  |  |        |  |  |
   1--?--1        1--?--1
  |||   |||      |||   |||
  A|B   C|D      E|F   G|H

*如果它们的两个输入（对应于原始输入的四个）打开，则这些s处于打开状态，除非上面已经涵盖了这些对。同时，我们可以将#*#节点连接到最终门。因此，我们得到以下结果：

A&B
C&D
E&F
G&H
(A|B)&(C|D)         [4 cases]
(E|F)&(G|H)         [4 cases]
(A|B|C|D)&(E|F|G|H) [16 cases]

这些涵盖了两种输入的全部28种情况。然后剩下的是将最终指标连接到这七个值。如果打开的输入少于两个，则这些输入均不会打开，因此指示灯将熄灭。如果打开了两个以上的输入，则其中一个以上将打开，并且指示灯将熄灭。

197个顶点，308个边线

昨晚我想出了这个答案，但由于得分太高而拒绝发布。但是，由于它远远胜过其他答案，因此我应该发布它。

我对以下所有28对值单元格使用以下设置 ABCDEFGH

   ?*
   |
?--1--?
|  |  |
1--?--1
|     |
A     B

?代表不在中的值单元格ABCDEFGH。在这里，当?*为ON，A并B都对。否则，A并且B可以在任何其他配置。

我将所有28 ?*秒连接到一个指示器单元。这意味着只有一对ABCDEFGH将具有两个ON。这足以强制我的两个输出单元格完全打开

354个节点，428个边

只是为了证明这是可能的。稍后我将通过一些缓存来改进它。

（希望没有代码错误）

我试图在此处编写Mathematica程序来检查程序的有效性，但是由于变量太多，所以它不起作用。

结果是由计算机程序生成的：在线尝试！

我使用的门看起来像这样：

               (f)
                |
                |
               (#)
              /   \
             /     \
           (d)     (e)
          /           \
         /             \
       (#) --- (c) --- (#)
     .'                  '.
   .'                      '.
(a)                          (b)

(#)1指示器在哪里，(a).. (f)是值。

然后，

c = (not a) and (not b)
d = (not a) and      b
e =      a  and (not b)
f =      a  xnor     b

还有，这扇门

(a) ----- (#) ----- (b)

给

b = not a

。使用这两种类型的门，您可以构建任何表达式。

当然，这是为了断言(a)必须为真：

(a) ----- (#)

81个节点，108个边缘

使用13个节点和14个边，我们创建以下加法器门（C（arry）= X AND Y，S（um）= X XOR Y）：

X--1 --------------？
   | |
   ？-1--S--1-？-1
   | | |
   | C |
Y--1 --------------？

使用四个加法器M1，M2，M3，M4分别加A + B，C + D，E + F，G + H，结果进位C1，C2，C3，C4和总和S1，S2，S3， S4。

使用两个加法器M5，M6将S1 + S2，S3 + S4相加，得到的进位C5，C6和S5，S6之和。

使用一个加法器M7将S5 + S6加到C7和S7。

现在，将所有进位都连接到单个指示器节点，如下所示：

C1- |
C2- |
C3- |
C4-+-1
C5- |
C6- |
C7- |

并通过此电路将S7（8个值的总和的模2）设为0：

S7--1-？-1

我认为该电路强制将两个值强制ABCDEFGH设为ON，因为它只能是偶数（因为S7为0），并且不能超过3个ON值（因为C1-C7中只有一个为ON）。