给定的两个点的纬度/经度在月球(lat1, lon1)和(lat2, lon2)，计算两个点之间的距离以公里，通过使用任何式给出相同的结果haversine公式。

输入值

• 四个整数值lat1, lon1, lat2, lon2（度）（角度）或
• ϕ1, λ1, ϕ2, λ2以弧度表示的四个十进制值。

输出量

两点之间的距离（以公里为单位）（十进制任意精度或四舍五入整数）。

Haversine公式

哪里

• r 是球体的半径（假设月球的半径为1737公里），
• ϕ1 点1的弧度（弧度）
• ϕ2 点2的弧度（弧度）
• λ1 点1的经度（弧度）
• λ2 点2的弧度
• d 是两点之间的圆形距离

（来源：https : //en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula）

其他可能的公式

• d = r * acos(sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1)) @miles的公式。
• d = r * acos(cos(ϕ1 - ϕ2) + cos ϕ1 cos ϕ2 (cos(λ2 - λ1) - 1)) @Neil的公式。

输入为度并输出为四舍五入整数的示例

42, 9, 50, 2  --> 284
50, 2, 42, 9  --> 284
4, -2, -2, 1  --> 203
77, 8, 77, 8  --> 0
10, 2, 88, 9  --> 2365

规则

• 输入和输出可以任何方便的格式给出。
• 在答案中指定输入的单位是度还是弧度。
• 无需处理无效的纬度/经度值
• 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出而不是打印输出。
• 如果可能，请提供一个在线测试环境的链接，以便其他人可以尝试您的代码！
• 禁止出现标准漏洞。
• 这是代码高尔夫球，因此所有常用的高尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。

Wolfram语言（Mathematica），48个字节

ArcCos[Sin@#*Sin@#3+Cos[#2-#4]Cos@#*Cos@#3]1737&

在线尝试！

在以下d = r * acos( sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1) )位置使用公式r = 1737

R + 地球圈，54 47字节

function(p,q)geosphere::distHaversine(p,q,1737)

在线尝试！

将输入作为longitude,latitude度数的2元素向量。TIO没有geosphere软件包，但是请放心，它会向下面的函数返回相同的结果。

感谢Jonathan Allan精简了7个字节。

R，64字节

function(p,l,q,k)1737*acos(sin(p)*sin(q)+cos(p)*cos(q)*cos(k-l))

在线尝试！

和测试用例一样，取4个输入，但是以弧度而不是度为单位。

JavaScript（Node.js），65字节

(a,b,c,d,C=Math.cos)=>1737*Math.acos(C(a-c)+C(a)*C(c)*(C(d-b)-1))

在线尝试！

根据凯文·克鲁伊森（Kevin Cruijssen）的回答，迈尔斯（Miles）和尼尔（Neil）的评论以及Arnauld的要求。

JavaScript（ES7），90个字节

注意：请参见@OlivierGrégoire的帖子，以获取更短的解决方案

直接使用TFeld的答案。以弧度为单位输入。

(a,b,c,d,M=Math)=>3474*M.asin((M.sin((c-a)/2)**2+M.cos(c)*M.cos(a)*M.sin((d-b)/2)**2)**.5)

在线尝试！

使用臭名昭著的with()85个字节

感谢@ l4m2节省了6个字节

with(Math)f=(a,b,c,d)=>3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)

在线尝试！

APL（Dyalog Unicode），40 35 字节^SBCS

匿名默认功能。以{ϕ₁，λ₁}为左自变量，以{ϕ_2，λ_2}为右自变量。

使用公式2 r√（sin²（^{（ϕ₁-ϕ²）} ⁄ ₂）+ cos ϕ₁ cos ϕ²sin²（^{（λ₁–λ²）} ⁄ ₂））

3474ׯ1○.5*⍨1⊥(×⍨1○2÷⍨-)×1,2×.○∘⊃,¨

在线尝试！（该r功能将度数转换为弧度）

,¨ 连接相应的元素；{{ϕ₁，ϕ_2}，{λ₁，λ_2}}

⊃ 选择第一个；{ϕ₁，ϕ²}

∘ 然后

2×.○ 余弦的乘积；cos cos
 ^{点亮。点“乘积”，但带有触发函数选择器（2是余弦）而不是乘法，而时间不是加号}

1, 在此之前添加1；{1，cosϕ₁coss_2}

(… )× 乘以将以下函数应用于{，λ₁}和{，2，λ2}的结果：

 - 他们的差异；{ϕ₁-ϕ 2，λ₁-λ2}

 2÷⍨ 除以2; { ^{（ϕ₁-ϕ²）} ⁄ ₂，^{（λ₁-λ²）} ⁄ ₂ }

 1○ 正弦的 {sin（^{（ϕ₁-ϕ²）} ⁄ ₂），sin（^{（λ₁-λ²）} ⁄ ₂）}

 ×⍨ 平方（照度自乘）；{sin²（^{（ϕ₁-ϕ²）} ⁄ ₂），sin²（^{（λ₁-λ²）} ⁄ ₂）}

现在我们有{sin²（^{（ϕ₁-ϕ²）} ⁄ ₂），cos ϕ₁ cos ϕ²sin²（^{（λ₁-λ²）} ⁄ ₂）}

1⊥ 总和（以1为底评估）；sin²（^{（ϕ₁-ϕ²）} ⁄ ₂）+ cos ϕ₁ cos ϕssin²（^{（λ₁-λ²）} ⁄ ₂）

.5*⍨ 的平方根（提高到一半的幂）

 ¯1○ 那个反正弦

 3474× 乘以这个

允许输入度数的函数是：

○÷∘180

÷180 参数除以180

○ 乘以π

Python 2，95个字节

lambda a,b,c,d:3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)
from math import*

在线尝试！

以弧度为单位输入。

在I / O松弛之前的旧版本：将输入作为整数度，并返回四舍五入的dist

Python 2，135个字节

lambda a,b,c,d:int(round(3474*asin((sin((r(c)-r(a))/2)**2+cos(r(c))*cos(r(a))*sin((r(d)-r(b))/2)**2)**.5)))
from math import*
r=radians

在线尝试！

Java 8，113 92 88 82字节

(a,b,c,d)->1737*Math.acos(Math.cos(a-c)+Math.cos(a)*Math.cos(c)*(Math.cos(d-b)-1))

输入a,b,c,d的ϕ1,λ1,ϕ2,λ2弧度。

-21个字节，使用@miles的较短公式。
感谢@OlivierGrégore-4个字节，因为我仍然将as {Math m=null;return ...;}与每个Math.as一起使用m.，而不是直接删除returnand使用Math。
-6个字节，使用@Neil的较短公式。

在线尝试。

说明：

(a,b,c,d)->                  // Method with four double parameters and double return-type
  1737*Math.acos(            //  Return 1737 multiplied with the acos of:
   Math.cos(a-c)             //   the cos of `a` minus `c`,
   +Math.cos(a)*Math.cos(c)  //   plus the cos of `a` multiplied with the cos of `c`
   *(Math.cos(d-b)-1))       //   multiplied with the cos of `d` minus `b` minus 1

Japt，55 50字节

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7

不一定与其他答案一样精确，但是男孩确实让我很开心。请允许我详细说明。
虽然在大多数语言中，这一挑战非常简单，但是Japt的不幸之处在于，既没有反正弦也没有反余弦的内置函数。当然，您可以在Japt中嵌入Javascript，但这与风水正好相反。

为了克服这些小麻烦，我们要做的就是近似反余弦，我们很高兴！

第一部分是进入反余弦的所有内容。

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
MsU                        // Take the sine of the first input and
    *MsW...                // multiply by the cos of the second one etc.

结果被隐式存储，U以备后用。

之后，我们需要找到反余弦的良好近似值。由于我很懒，而且数学不那么好，因此我们显然会蛮力地对待它。

ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7
T                       // Take 0
 o                      // and create a range from it
  MP                    // to π
    1/7l¹               // with resolution 1/7!.
         ñ@             // Sort this range so that
           McX          // the cosine of a given value
               aU       // is closest to U, e.g. the whole trig lot
                        // we want to take arccosine of.
                 Ã      // When that's done,
                  v     // get the first element
                    *#­7 // and multiply it by 1737, returning implicitly.

我们可以使用任何数量的发生器分辨率，手动测试表明7!足够大，而且速度相当快。

将输入作为弧度，输出未四舍五入的数字。

多亏了Oliver才减少了5个字节。

在线尝试！

Haskell，68 66 52 51字节

s=cos;(a!b)c d=1737*acos(s(a-c)+s a*s c*(s(d-b)-1))

在线尝试！

-1字节归功于BMO

红宝石，87 70 69字节

->a,b,c,d{extend Math;1737*acos(cos(a-c)+cos(a)*cos(c)*(cos(d-b)-1))}

在线尝试！

现在，感谢凯文·克鲁伊森（Kevin Cruijssen），现在使用尼尔的方法。

果冻， 23 22  18 字节

-4个字节（由于使用英里）（使用{和，}同时使用其公式）。

;I}ÆẠP+ÆSP${ÆA×⁽£ġ

一个以弧度在左右两侧接受的二进位函数[ϕ1, ϕ2,]，该函数返回结果（作为浮点数）。[λ1, λ2]

在线尝试！

我的...（也在这里使用节省了一个字节{）

,IÆẠCH;ÆẠ{Ḣ+PƊ½ÆṢ×⁽µṣ

在线尝试

带映射工具箱的MATLAB，26个字节

@(x)distance(x{:})*9.65*pi

将四个输入作为单元格数组的匿名函数，其顺序与挑战中所述的顺序相同。

请注意，由于1737/180等于，因此得出的结果准确（假设月球半径为1737公里）9.65。

在Matlab R2017b中运行的示例：

Python 3，79个字节

from geopy import*
lambda a,b:distance.great_circle(a,b,radius=1737).kilometers

TIO没有geopy.py

APL（Dyalog Unicode），29 字节^SBCS

完成程序。提示stdin为{ϕ₁，ϕ_2}，然后为{λ₁，λ_2}。打印到标准输出。

使用公式r acos（sin ϕ₁ sin ϕ 2 + cos（λ2 –λ₁）cos ϕ₁ cos ϕ2）

1737ׯ2○+/(2○-/⎕)×@2×/1 2∘.○⎕

在线尝试！（该r功能将度数转换为弧度）

⎕ 提示输入{ϕ₁，ϕ²}

1 2∘.○ 笛卡尔三角函数应用；{{sin ϕ₁，sin ϕ_2}，{cos ϕ₁，cos ϕ_2}}

×/ 逐行产品；{sin ϕ₁ sin ϕ 2，cos ϕ₁ cos ϕ 2}

(… )×@2 在第二个元素上，将以下内容乘以：

 ⎕ 提示输入{λ₁，λ_2}

 -/ 两者之间的差异；λ₁–λ2

 2○ 余弦 cos（λ₁–λ2）

现在我们有了{sin ϕ₁ sin ϕ 2，cos（λ₁–λ2）cos ϕ₁ cos ϕ2}

+/ 和; sin ϕ₁ sin ϕ 2 + cos（λ₁–λ2）cos ϕ₁ cos ϕ 2

¯2○ 余弦 cos（sin ϕ₁ sin ϕ 2 + cos（λ₁–λ2）cos ϕ₁ cos ϕ2）

1737× 将r乘以；1737 cos（sin ϕ₁ sin ϕ 2 + cos（λ₁–λ2）cos ϕ₁ cos ϕ2）

允许输入度数的函数是：

○÷∘180

÷180 参数除以180

○ 乘以π

C（gcc），100 88 65 64字节

88→65使用@miles公式
65→64 使用@Neil 公式

#define d(w,x,y,z)1737*acos(cos(w-y)+cos(w)*cos(y)*(cos(z-x)-1))

在线尝试！

Excel，53个字节

=1737*ACOS(COS(A1-C1)+COS(A1)*COS(C1)*(COS(D1-B1)-1))

使用@Neil的公式。输入弧度。

龙虾，66字节

def h(a,c,b,d):1737*radians arccos a.sin*b.sin+a.cos*b.cos*cos d-c

使用英里的公式，但输入单位为度。这增加了在乘以半径之前转换为弧度的额外步骤。

Python 3中，119个 103字节

这使用度。

from math import*
def f(L):a,o,A,O=map(radians,L);return 1737*acos(cos(a-A)+cos(a)*cos(A)*(cos(O-o)-1))

在线尝试！

PHP，88字节

奥利弗港口的答案

function f($a,$b,$c,$d,$e=cos){return 1737*acos($e($a-$c)+$e($a)*$e($c)*($e($d-$b)-1));}

在线尝试！

SmileBASIC，60个字节

INPUT X,Y,S,T?1737*ACOS(COS(X-S)+COS(X)*COS(S)*(COS(T-Y)-1))