多项式->积分

给定一个具有有理系数的变量的多项式，输出仅包含1，变量和定积分的等价表达式。例如， - X ²可表示为∫ _X^{∫ ₁¹ 1D 吨} X d ü。

E := 1 | var | ∫_E^EEdvar

允许使用任何合理的输入/输出方法。

例子：

$\ Large 1 = 1 \ \ Large x = x \ \ Large 0 = \ int_1 ^ 1 1 \ text dt \ \ Large 2 = \ int _ {\ int_1 ^ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dv} 1 \ text du} ^ 1 1 \ text dt \ \大x ^ 2 = \ int _ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dt} ^ xx \ text dv \ \ Large \ frac 12 = \ int _ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dt} ^ 1个v \ text dv$

您的分数将是您的代码长度乘以∫测试用例上使用的符号数。您应该能够为您的课程打分。最低分获胜。

测试用例：

4/381*x^2+49/8*x^3-17/6
311/59*x^2-92/9*x^3-7/15*x
333/29*x^3+475/96*x^8

打高尔夫球将变得很困难，因为我不能只打代码或输出，所以我不知道更改是否会帮助或伤害我的成绩，直到我尝试为止。

不要让分数限制您的创作。我们欢迎您回答问题，主要是对分数的一部分进行了优化，即使另一部分的评分很差。

math code-challenge polynomials

— 平方米
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Python 2，315字节* 5113 = 1610595得分

我还在努力得分。打高尔夫球将变得很困难，因为我不能只打代码或输出，所以我不知道更改是否会帮助或伤害我的成绩，直到我尝试为止。

尽管打高尔夫球很烦人，但我确实很喜欢微积分。

t='t'
Z=lambda n:N(Z(-n))if n<0else[1,t,N(1),Z(n-1)]if n>1else[[1,t,1,1],1][n]
N=lambda a:[1,t,a,Z(0)]
x=lambda n:n>1and[x(n-1),t,Z(0),'x']or'x'
M=lambda a,b:[b,t,Z(0),a]
print reduce(lambda a,b:[1,t,N(a),b],[M((lambda a,b:M(Z(a),[x(b-1)if b>1else 1,'x',Z(0),1]))(*c),x(i)if i else 1)for i,c in enumerate(input())])

在线尝试！

运行所有测试用例 -得分，计算[输出中的全部。

输入多项式被当作（分子，分母）系数对的列表，从的最低幂到最高幂x。(0, 1)（零）用于缺少电源。

输出与由一个列表中表示的每个积分给出[f,t,a,b]表示∫ _一个^b˚F d 吨

验证

这是一个打高尔夫球的版本，它输出有效的Mathematica语法进行集成，可以在联机笔记本中对其进行测试。不幸的是，大小合适的程序无法在免费笔记本中完成。

转到此处，滚动到底部，“创建新笔记本”，粘贴（Wolfram语言输入），然后评估（Shift + Enter）（请注意，使用数字键盘Enter无效）。

说明

使用以下等式：

$-a = \ int_a ^ {0} 1〜dt$

$n = \ int _ {-1} ^ {n-1} 1〜dt，n> 1$

$x ^ n = \ int_0 ^ {x} x ^ {n-1}〜dt$

$a + b = \ int _ {-a} ^ b 1〜dt$

$ab = \ int_0 ^ ab〜dt$

$\ frac {1} {n} = \ int_0 ^ {1} x ^ {n-1}〜dx$

链接

— mbomb007
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@ l4m2我添加了问题的链接，因此我们可以删除这些评论。谢谢。

— mbomb007 '18

定义Z(n)为def Z(n):return N(Z(-n)) if n<0 else[1,t,1,1] if n<1 else 1 if n<2 else[1,t,N(1),Z(n-1)]？

— l4m2 '18

或Z=lambda n:N(Z(-n))if n<0else[1,t,N(1),Z(n-1)]if n>1else[[1,t,1,1],1][n]

— l4m2

JavaScript（Node.js），152字节* 5113积分= 777176得分

T='t';P=n=>--n?[T,'u',O,P(n)]:1;N=n=>n-1?n>-1?[1,T,N(1-n),1]:[1,T,N(-n),O]:1;O=N(0)
F=([e,...s])=>e?[1,T,[F(s),T,'x',O],[N(e[0]),T,O,[P(e[1]),T,O,1]]]:O

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主要使用以下两个方程式：

$\ ax + b：= \ int _ {\ int_a ^ 0x \ text dt} ^ b1 \ text dt \\ frac 1a = \ int_0 ^ 1u ^ {a-1} \ text du$

— 平方米
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JavaScript（Node.js），220字节* 616积分= 135520分数

O=[1,T='t',1,1]
D=(q,t)=>[t,'c',[q,T,1,O],q]
N=n=>n>0?[N(-n),T,1,O]:n?[D(1,1),'c',n&1?[T,T,O,1]:O,N(n/2|0)]:O
P=n=>n?[D(n%2?'x':1,T),T,O,P(n>>1)]:1
F=([e,...s])=>e?[1,T,[F(s),T,'x',O],[N(e[0]),T,O,[P(e[1]-1),'x',O,1]]]:O

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— 平方米
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Equation-> Latex：

function unpack(x) { return x instanceof Array ? `\\int_{${unpack(x[2])}}^{${unpack(x[3])}}${unpack(x[0])}\\text d${unpack(x[1])}` : x };  console.log (unpack(F([[0, 1], [-7, 15], [311, 59], [-92, 9]])).replace(/\{(.)\}/g,'$1'));

— l4m2，18年

只需编辑您现有的答案即可。对于每次得分不同的尝试，我们都不需要单独的答案。另外，您所包含的方程式图像甚至不值得包含，因为它们不清晰。

— mbomb007 '18

@ mbomb007通常我将相似的解决方案放在一起，而将完全不同的解决方案分开。之前的几次，我在获取图像时发现一些不允许使用的符号，因此将其保留在此处可以更容易地看到它的合法性

— l4m2