有时将笛卡尔坐标转换(x,y)为极坐标确实很费力(r,phi)。虽然你可以计算r = sqrt(x^2+y^2)很容易，你经常计算时的角度需要的情况下有些区别phi，因为arcsin，arccos以及arctan和所有其他三角函数有一个共同域，每个只有跨越半个圆。

在许多语言中，都有用于将直角坐标转换为极坐标的内置atan2函数，或者至少具有给定的(x,y)计算角度的函数phi。

任务

你的任务是写一个程序/功能采用两个（浮点，但不能同时为零）笛卡尔坐标(x,y)，并输出对应的极角phi，其中phi必须处于度，弧度或等级（与等级余平均gradians其是1 /整圆的400），以您较方便的为准。

角度是在正方向上测量的，对于，我们有零角度(1,0)。

细节

您不得使用内置插件是计算角度phi给出两个坐标，其中包括atan2，rect2polar，argOfComplexNumber和类似的功能。但是，您可以使用通常的三角函数及其反函数，它们只需一个参数。任何单位符号都是可选的。

半径r必须为非负数，并且phi必须在范围内[-360°, 360°]（无论输出270°还是，都无关紧要-90°）。

例子

Input       Output
(1,1)       45°
(0,3)       90°
(-1,1)      135°
(-5,0)      180°
(-2,-2)     225°
(0,-1.5)    270°
(4,-5)      308.66°

MATL，12字节

yYy/X;0G0<?_

结果以弧度为单位。

在线尝试！或验证所有测试用例。

说明

MATL没有atan功能（它具有atan2，但不能用于此挑战）。所以我求助于acos。

y     % Take x, y implicitly. Duplicate x onto the top of the stack
Yy    % Compute hypothenuse from x, y
/     % Divide x by hypothenuse
X;    % Arccosine (inverse of cosine function)
0G    % Push y again
0<    % Is it negative?
?_    % If so, change sign. Implicitly end conditional branch. Implicitly display

JavaScript（ES6），50 40字节

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)

结果以弧度为单位。编辑：当我注意到允许结果在-90°和270°之间时，保存了10个字节。先前版本-Math.PI<=result<Math.PI：

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)*(y>0||-1)

MATLAB /八度，24字节

@(x,y)atan(y/x)+pi*(x<0)

这定义了一个匿名函数，以弧度产生结果。

在ideone上尝试一下。

Javascript ES6，54个字节

(x,y,m=Math)=>x<0&!y?m.PI:m.atan(y/(m.hypot(x,y)+x))*2

使用弧度。

果冻，11 个字节（无竞争）

<0×ØP+÷@ÆṬ¥

输出以弧度为单位。不幸的是，Jelly在其分割原子中存在一个符号错误，由于需要进行错误修复，因此该答案不具有竞争力。

在线尝试！或验证所有测试用例（转换为度）。

怎么运行的

<0×ØP+÷@ÆṬ¥  Main link. Left argument x. Right argument: y

<0           Compare x with 0.
  ×ØP        Multiply the resulting Boolean by Pi.
          ¥  Combine the two links to the left into a dyadic chain.
      ÷@     Divide y by x.
        ÆṬ   Apply arctan to the result.
     +       Add the results to both sides.

Python 3，75 67字节

丹尼斯感谢8个字节。

from math import*
lambda x,y:pi*(x<0==y)or atan(y/(hypot(x,y)+x))*2

伊迪恩！

APL（Dyalog Unicode），12个 10 字节^SBCS

-2感谢ngn。

匿名默认隐式函数。使用alephalpha的公式。注意到x作为右边的参数，并y为左参数。结果以弧度为单位。

11○∘⍟0J1⊥,

在线尝试！

, 连接y和x

0J1⊥ 评估作为碱我位数（即ý 我 ¹+ X 我 ⁰）

⍟ 那个的自然对数

∘ 然后

11○ 那个虚构的部分

Mathematica，16个字节

我不确定是否Log考虑将其作为给定两个坐标来计算角度的内置函数。

N@Im@Log[#+I#2]&

例：

In[1]:= N@Im@Log[#+I#2]&[1,1]

Out[1]= 0.785398

In[2]:= N@Im@Log[#+I#2]&[4,-5]

Out[2]= -0.896055

x86机器语言（32位Linux）， 25 13字节（非竞争）

0:       55                      push   %ebp
1:       89 e5                   mov    %esp,%ebp
3:       dd 45 08                fldl   0x8(%ebp)
6:       dd 45 10                fldl   0x10(%ebp)
9:       d9 f3                   fpatan  
b:       c9                      leave
c:       c3                      ret

要在线尝试，请编译以下C程序（不要忘记-m32x86_64上的标志）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const char j[]="U\x89\xe5\335E\b\335E\20\xd9\xf3\xc9\xc3";
int main(){
  for(double f=-1;f<1;f+=.1){
    for(double g=-1;g<1;g+=.1){
      printf("%.2f %.2f %f %f\n",f,g,atan2(f,g),((double(*)(double,double))j)(f,g));
    }
  }
}

J，10个字节

匿名默认隐式函数。使用alephalpha的公式。注意到x左参数，y作为右边的参数。结果以弧度为单位。

11 o.^.@j.

在线尝试！

j. 计算x+ y× i

@ 然后

^. 那个的自然对数

11 o. 那个虚构的部分

Pyth，26个字节

AQ?|>G0Hy.tcH+@s^R2Q2G5.n0

theta 以弧度为单位。

测试套件。

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟，13个字符/ 17个字节

î<0)*π+МǍ í/î

Try it here (ES6 browsers only).

用途(x<0)*pi+tan(y/x)。

Python 3，65个字节

from math import*
f=lambda x,y:atan(y/x if x else y*inf)+pi*(x<0)

输出的弧度在范围内[-π/2, 3π/2)，等于[-90, 270)度。

公理，58字节

f(a,b)==(a=0 and b=0=>%i;sign(b)*acos(a*1./sqrt(a^2+b^2)))

测试（我仅使用acos（）返回辐射）

(40) -> [[a,b,f(a,b)*180/%pi] for a in [1,0,-1,-5,-2,0,4] for b in [1,3,1,0,-2,-1.5,-5] ]
   (40)
   [[1.0,1.0,45.0], [0.0,3.0,90.0], [- 1.0,1.0,135.0], [- 5.0,0.0,180.0],
    [- 2.0,- 2.0,- 135.0], [0.0,- 1.5,- 90.0],
    [4.0,- 5.0,- 51.3401917459 09909396]]
                                            Type: List List Complex Float

Python 2，59个字节

lambda x,y:acos(x/hypot(x,y))/(-1,1)[y>0]
from math import*

在线尝试！

弧度范围内的输出 [-pi,pi)