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计数坎宁安链
素数总是让人着迷。2300年前,欧几里得在他的《元素》中写道 质数是仅由一个单位测量的质数。 这意味着素只能被 1(或本身)。 人们一直在寻找素数之间的关系,并提出了一些非常奇怪的东西(如“有趣的”)。 例如,一个索菲·热尔曼质数是一个主要p针对2*p+1也是素数。 一个安全素是一种主要p用于哪些(p-1)/2也是黄金,而这正是一个索菲·热尔曼质数的倒退状态。 这些与我们在此挑战中寻找的东西有关。 一个坎宁安链型我是一系列素数,其中除了最后一个的每一个元素是的索菲·热尔曼质数,而除了第一个的每一个元素是一个安全的黄金。该链中元素的数量称为它的length。 这意味着我们从素数开始p计算q=2*p+1。如果也q为质数,则我们有长度为2的I型Cunnigham链。然后进行测试2*q+1,以此类推,直到下一个生成的数字为复合数为止。 II型坎宁安链是按照几乎相同的原理构造的,唯一的区别是我们检查了2*p-1在每个阶段。 坎宁安链的长度可以为1,这意味着2 * p + 1和2 * p-1都不是素数。我们对这些不感兴趣。 坎宁安链的一些例子 2启动长度为5的I型链。 2, 5, 11, 23, 47 下一个构造的数字95不是素数。 这也告诉我们,那5,11,23和47不启动类型的任何链我,因为这将有前述的元素。 2也开始长度为3的II型链。 2, 3, 5 接下来是9,这不是素数。 让我们尝试II11型(之前我们将其排除在I型之外)。 好吧,接下来是下一个,它不是素数,因此该“链”的长度为1,我们不将其计入此挑战。21 挑战 写一个程序或功能,给定一个号码n作为输入,写入/返回的起始数第n个的坎宁安链I或II型的至少长度为2,后跟一个空格,随后链的类型它开始(我或II),然后是冒号,然后是该类型链的长度。万一素数同时启动两种类型的链(类型I 和型 II型),则首先计算型链。 例: 2 I:5 请记住,这n可能是任何类型的先前启动链的一部分,在这种情况下,不应将其视为该类型链的起始编号。 让我们看看这是如何开始的 我们从开始2。由于它是第一个素数,因此我们可以确定没有链从包含的较低素数开始2。 类型I中的下一个数字将是2*2+1 == 5。5是素数,因此我们已经有了至少长度为2的链。 我们将其视为第一条链。那II型呢?下一个号码是2*2-1 == 3。3是素数,因此II型的链长也至少为2。 …
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