项链劈开问题
背景 我受到3Blue1Brown最近关于项链劈裂问题（或他所说的是被盗的项链问题）及其与Borsuk-Ulam定理的关系的视频的启发。 在这个问题上，两个小偷偷走了一条有价值的项链，该项链由几种不同类型的珠宝组成。每种珠宝的数量都是偶数，盗贼希望在两种珠宝中平均分配每种珠宝。要注意的是，他们必须这样做，方法是将项链分成若干个连续的片段，并将片段分配在两个片段之间。 这里是表示4种宝石类型的示例S，E，D，和R（对于蓝宝石，祖母绿，金刚石和红宝石，分别地）。假设项链如下： [S,S,S,E,S,D,E,R,S,R,E,S,S,S,D,R,E,E,R,E,D,E,R,R,D,E,E,E] 有8蓝宝石，10祖母绿，4钻石和6红宝石。我们可以如下分割项链： [[S],[S],[S,E,S,D,E,R,S],[R,E,S,S,S,D,R,E,E,R,E,D,E],[R,R,D,E,E,E]] 然后，如果我们将第一，第三和第五部分分配给一个小偷，而将第二和第四部分分配给另一个小偷，则每一个都会以4蓝宝石，5祖母绿，2钻石和3红宝石： [S], [S,E,S,D,E,R,S], [R,R,D,E,E,E] [S], [R,E,S,S,S,D,R,E,E,R,E,D,E], 使用 0 -indexing，这些削减发生在index处[1,2,9,22]。 目标 事实证明，这样的公平划分总是可以使用最多 n切割，这n是珠宝类型的数量。您的任务是编写一个完整的程序或函数，该程序或函数将一条项链作为输入，并输出最小的此类分割（最少的切割次数）。 输入项 输入可以采用任何方便的格式。项链应该是一系列珠宝，仅此而已；例如整数列表，字典，字典中的键代表珠宝类型，而值代表索引列表。您可以选择包括项链的长度或不同珠宝类型的数量，但您不应输入任何其他信息。 您可以假设输入的项链有效。您无需处理给定类型的珠宝数量奇数或项链为空的情况。 输出量 同样，输出可以采用任何方便的格式。例如，片段列表，切割位置列表，带有表示两个小偷的键的字典以及片段列表的值等。片段可以通过其起始索引，结束索引，连续索引列表，珠宝列表，它们的长度等。您可以使用0-或1-索引。如果顺序对您的格式不重要，则您的输出可以按任何顺序排列。以下是上述输出的几种不同格式： list of segments: [[S],[S],[S,E,S,D,E,R,S],[R,E,S,S,S,D,R,E,E,R,E,D,E],[R,R,D,E,E,E]] list of cuts: [1,2,9,22] list of lengths: [1,1,7,13,6] dictionary: {'thief1' : [(R,R,D,E,E,E),(S),(S,E,S,D,E,R,S)], 'thief2' : [(S),(R,E,S,S,S,D,R,E,E,R,E,D,E)]} 请注意，顺序在片段列表（小偷之间的片段交替）和长度列表（以识别片段）中很重要，但在剪切片段或字典中则不重要。 编辑：格雷格·马丁（Greg Martin）指出，这些将不是有效的输出，因为可以通过两次削减获得公平的划分 测试用例 [1,2,1,2,1,3,1,3,3,2,2,3] -> [[1,2,1],[2,1,3,1],[3,3,2],[2,3]] …