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为无类型的lambda演算编写解释器
面临的挑战是为无类型lambda演算编写尽可能少的字符的解释器。我们将无类型的lambda演算定义如下： 句法 有以下三种表达式： Lambda表达式的形式为(λ x. e)，其中x可以是任何合法变量名和e任何合法表达式。这里x称为参数，e称为函数体。 为简单起见，我们添加了进一步的限制，即不得存在与x当前作用域同名的变量。当变量的名称出现在(λ和之间时，变量就开始在范围.内，而在对应的变量处就停止在范围内)。 功能应用程序具有形式和形式(f a)，它们是合法的表达式。这里称为函数，称为参数。fafa 变量的格式为xwhere x是合法变量名。 语义学 通过将函数体内参数的每次出现替换为其自变量来应用函数。更正式的形式的表达((λ x. e) a)，其中x是变量名和e和a是表达式，评估（或减少）至表达式e'，其中e'是取代的每次出现的结果x在e与a。 范式是无法进一步评估的表达式。 挑战 您的任务（如果您选择接受它）是编写一个解释器，该解释器将不包含自由变量的未类型化lambda演算的表达式作为输入，并产生该表达式的标准形式（或与该表达式一致的表达式）作为其输出。 。如果该表达式没有范式或它不是有效的表达式，则该行为是不确定的。 字符数最少的解决方案获胜。 一些注意事项： 输入既可以从stdin读取，也可以从作为命令行参数给出的文件名读取（您只需要实现一个或另一个即可-无需同时实现）。输出进入标准输出。 或者，您可以定义一个函数，该函数将输入作为字符串，然后将输出作为字符串返回。 如果非ASCII字符对您有问题，则可以使用反斜杠（\）字符代替λ。 我们计算字符数，而不是字节数，因此，即使您的源文件被编码为unicodeλ也算为一个字符。 合法变量名称由一个或多个小写字母组成，即a和z之间的字符（无需支持字母数字名称，大写字母或非拉丁字母-尽管这样做当然不会使您的解决方案无效）。 就此挑战而言，没有括号是可选的。每个lambda表达式和每个函数应用程序都将恰好由一对括号包围。变量名不会用括号括起来。 语法糖就像写(λ x y. e)的(λ x. (λ y. e))并不需要得到支持。 如果评估函数的递归深度大于100，则行为不确定。该值应该足够低，以至于无需在所有语言中进行优化即可实现，而且还应足够大以能够执行大多数表达式。 您可能还假定间距将与示例中的相同，即在输入的开头和结尾或a λ或之前没有空格，而在a .和之后.以及函数与其参数之间以及a 之后恰好有一个空格λ。 样本输入和输出 输入： ((λ x. x) (λ y. (λ z. …