Questions tagged «sequence»

背景 考虑定义如下的序列： 第一个元素为0；第二个元素为0。 第二个元素是4； 从第三个元素开始，其值可以通过以下方式计算： 取从0到序列的前一个元素的整数集（包括或不包括）； 从集合中删除序列中较早出现的所有整数； 将集合的其余元素加在一起；那就是您想要的价值。 有趣的是，此序列似乎尚未在OEIS上。 任务 编写一个程序或函数，将整数n作为输入，并输出序列的第n个元素。 测试用例 该序列的前几个元素是： 0 4 6（1 + 2 + 3） 11（1 + 2 + 3 + 5） 45（1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10） 969（1 + 2 + 3 + 5 + …

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

也许大家都知道斐波那契数列： fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) fibonacci(0)=0 fibonacci(1)=1 您的任务非常简单： 给定整数N计算fibonacci(n) 但这是一个转折点： 也做负面的 N 等待。什么？ fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1) 所以 fibonacci(-1)=1 和 fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1 等等... 这是一个代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短编程赢了。 您可以提交功能或完整程序 N在[-100,100]中 CSV中的测试用例： -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8 34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21 暗示： n <0且n＆1 == 0： fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

背景 次数为n的Sidi多项式或第（n + 1）个 Sidi多项式定义如下。 Sidi多项式具有几个有趣的性质，但是它们的系数也是如此。后者形成OEIS序列A075513。 任务 编写一个完整的程序或函数，给定一个非负整数n，该函数将打印或返回度为n的Sidi多项式的系数的绝对和，即 这些和形成OEIS序列A074932。 如果您更喜欢基于1的索引，则可以取正整数n代替，并计算第n 个 Sidi多项式的系数的绝对和。 因为这是code-golf，所以您必须使代码尽可能短。所有标准规则均适用。 测试用例（从0开始） n Σ 0 1 1 3 2 18 3 170 4 2200 5 36232 6 725200 7 17095248 8 463936896 9 14246942336 测试用例（基于1） n Σ 1 1 2 3 3 18 4 170 5 2200 6 …

28 code-golf  math  sequence  combinatorics  polynomials 

给定非负整数输出欧拉数（OEIS A122045）。n,n,n ,nthnthn^{\text{th}} 所有奇数索引的欧拉数均为可以使用以下公式计算偶数索引的欧拉数（表示虚数单位）： 0.0.0 .i≡−1−−−√i≡−1i \equiv \sqrt{-1}E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk.E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk. E_{2n} = i \sum_{k=1}^{2n+1}{ \sum_{j=0}^{k}{ \left(\begin{array}{c}k \\ j \end{array}\right) \frac{{\left(-1\right)}^{j} {\left(k-2j\right)}^{2n+1}}{2^k i^k k} } } \,. 规则 nnn将是一个非负整数，因此欧拉数在您的语言可表示的整数范围内。nthnthn^{\text{th}} 测试用例 0 -> 1 1 -> 0 2 -> -1 3 -> 0 6 -> -61 10 -> -50521 20 -> 370371188237525

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

介绍 质数计数函数，也称为Pi函数π(x)π（X）\pi(x)返回小于或等于x的质数。 挑战 您的程序将采用一个可以假定为正数的整数x，并输出一个等于或小于x的素数的整数。这是一个代码高尔夫挑战，因此获胜者将是字节数最少的程序。 您可以使用选择的任何语言，只要它在挑战开始之前就已经存在，但是如果该语言具有内置的素数计数功能或素数检查功能（例如Mathematica），则该功能不能在您的代码中使用。 输入示例 输入： 1 输出： 0 输入： 2 输出： 1 输入： 5 输出： 3 A000720-OEIS

28 code-golf  sequence  primes 

介绍 假设一下，如果在毒蛇和悬崖只有2步之遥，而不是三个。 o --- Hsss! | ';;' ___ /_\ ___ _ | 不幸的是，你是一个虐待狂酷刑者的俘虏。您必须每转一圈向左或向右迈出一步。如果您不这样做，他们会立即将您射杀。您可以事先计划好您的步骤，但是一旦您迈出第一步，就无法更改您的计划。（也不要涉足，他们会射击你的。） 突然想到一个聪明的主意... 啊! 我可以左右交替走！右移，左移，右移，左移，依此类推... 啊啊啊，没那么快。就像我说的那样，酷刑者是虐待狂。他们可以选择是否要执行每一步，第二步或第三步，依此类推。因此，如果您天真地选择顺序，RLRLRL...那么它们会迫使您采取第二步，即从开始LL。哦哦！你被毒蛇咬了！黑暗笼罩了你，其他一切都消失了。 实际上，您还没有死。您仍然必须提出您的计划。经过几分钟的思考，您意识到自己注定要失败。无法计划出一系列步骤来保证您的生存。你能想到的最好的就是RLLRLRRLLRR。1 11个安全步骤，仅此而已。如果第十二步是R，那么拷问者将使您迈出每一步，然后最后三步将您带离悬崖。如果第十二步是L，那么拷问者将使您每走第三步（LRLL），这将使您正确地进入毒蛇及其致命叮咬的怀抱。 您选择R第12步，希望能够尽可能长地延迟您的灭亡。随风在你的耳边咆哮，你自己想知道... 如果我有三个步骤怎么办？ 扰流板警报！ 你仍然会死。事实证明，无论您采取了多少步骤，无论您做出何种选择，都会有一点，您的折磨者可以选择一系列步骤来确保您满足致命的命运。2但是，如果毒蛇和悬崖距离酒店只有3步之遥，那么您总共可以采取1160个安全步骤；而如果距离它们又有4步之遥，则至少有13,000个安全步骤！3 挑战 给定一个整数n < 13000，n假设悬崖和毒蛇相距四个步骤，则输出一系列安全步骤。 规则 可以是完整程序或功能。 输入可以通过STDIN或等效输入，也可以作为函数参数。 输出必须有两个不同的字符（其可以是+/-，R/L，1/0，等等）。 输出中的任何空格都无关紧要。 不允许对解决方案进行硬编码。这将使这一挑战变得微不足道。 您的程序（理论上）应该在相当长的时间内完成。在这种情况下，n=13000可能需要一个月的时间，但不应该花一千年或更长时间。也就是说，没有蛮力。（嗯，至少要设法避免它。） 终身红利：提供一系列2000安全的步骤。如果您这样做，酷刑者将对您的坚韧，毅力和前瞻性印象深刻，以至于他们会让您活下去。这一次。（将此序列作为二进制数进行处理，并提供等效的十进制数进行验证。这是为了奖励很快就能完成的答案，因为答案需要很长时间。） 分数：字节，除非您有资格获得奖金-乘以0.75。 生存！ 1 Numberphile的一位明星James Grime在他的YouTube频道上提供了关于此问题和“解决方案”的很好的解释，网址为：https : //www.youtube.com/watch?v= pFHsrCNtJu4 。 2特伦斯·陶（Terence Tao）最近证明了这个有80年历史的猜想，即鄂尔多斯的差异问题。这是《 Quanta杂志》上一篇非常不错的文章：https : //www.quantamagazine.org/20151001-tao-erdos-discrepancy-problem/。 3资料来源：鲍里斯·科涅夫（Boris …

28 code-golf  sequence  subsequence 

如果您用无前导零的二进制形式表示某个正整数，并1用a 替换每个，(并0用a 替换每个)括号，那么所有括号会匹配吗？ 在大多数情况下，它们不会。例如，9 1001以二进制形式出现，变成())(，其中仅前两个括号匹配。 但有时它们会匹配。例如，44为101100二进制，变成()(())，其中所有左括号都有匹配的右括号。 编写一个程序或函数，该程序或函数的正十进制整数为正，如果数字的双括号版本具有所有匹配的括号，则打印或返回真实值。如果不是，请打印或返回伪造的值。 以字节为单位的最短代码获胜。 相关的OEIS序列。 低于100的真实示例： 2, 10, 12, 42, 44, 50, 52, 56 低于100的虚假示例： 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, …

28 code-golf  number  sequence  binary  balanced-string 

星期一迷你高尔夫：每周一发布（希望！）一系列简短的代码高尔夫挑战赛。 甲斐波那契样序列使用相同的方法，获得著名斐波纳契数列 ; 也就是说，每个数字F（n）通过将序列中的前两个数字相加（F（n）= F（n-1）+ F（n-2））或减去后两个数字（F （n）= F（n + 2）-F（n + 1））。主要区别在于这些序列可以以任意两个数字开头。这些序列的零索引是有争议的，但是现在，我们将使用以下规则： 类斐波那契数列中的第0个数字是小于前一个数字的最后一个数字。 例如，斐波那契序列可以写为1, 0, 1, 1, 2, 3, 5...，因此序列中的第0个数字是lone 0。 挑战 挑战的目标是编写一个采用三个整数的程序或函数，并且采用任何格式： A和B，这是两个用来开始生成序列的数字。 N，要输出的结果序列的长度。 并从0开始输出序列的前N个数字。 细节 A，B和N可以采用任何顺序和格式，只要它们在视觉上是分开的即可。如果您使用其他订单/格式，请指定它是什么。 您可以假设A，B和N始终为正整数。 您可以假定N不大于100，并且所得序列将不包含x >= 2^31。 如果A大于B，则B是序列中的第0个数字。 输出必须用空格，逗号和/或换行符分隔。 允许使用尾部空格或换行符，但不能使用尾部逗号。 测试用例 范例1： 8 13 10 从8 13开始往后追溯，直到找到一个比前一个更大的数字，我们得到13 8 5 3 2 1 1 0 1。因此，0该序列中的第0个数字。从此开始，我们打印出0了下9个成员： …

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

让我们定义一个序列：n位求和序列（n-DSS）是一个以n开头的序列。如果最后一个数字是k，那么下一个数字是k + digit-sum（k）。以下是前几个n-DSS： 1-DSS: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70... 2-DSS: 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77... 3-DSS: 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 51, 57... 4-DSS: 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77, …

28 code-golf  sequence  integer 

在Math Stack Exchange上，我问了一个有关可以包含所有自由n-ominos的最小区域的问题。 一旦我有更多的用语，我想将此序列添加到整数序列在线百科全书中。 例 九个单元格区域是平面的最小子集，可以包含所有十二个自由的5个氨基酸，如下所示。（免费的多米诺骨牌可以旋转和翻转。） （十二个单元格的区域是平面的最小子集，可以包含所有35个自由的6个氨基酸。） 挑战 计算平面中可以包含所有n-氨基酸作为n的函数的最小范围的上限。 这样的表开始： n | size --+------- 1 | 1* 2 | 2* 3 | 4* 4 | 6* 5 | 9* 6 | 12* 7 | 37 8 | 50 9 | 65 *These values are the smallest possible. 提交示例 1-omino: 1 …

27 code-challenge  sequence  geometry  combinatorics  polyomino 

在煎饼分类中，唯一允许的操作是反转序列中某些前缀的元素。或者，考虑一下一叠煎饼：我们将锅铲插入堆栈中的某个位置，然后将所有煎饼翻转到锅铲上方。 例如，6 5 4 1 2 3可以通过首先翻转第一个6元素（整个序列），产生中间结果3 2 1 4 5 6，然后翻转第一个3元素，得出来对序列进行排序1 2 3 4 5 6。 由于只有一个操作，因此整个排序过程可以由一系列整数描述，其中每个整数都是要包含pr flip的元素/煎饼的数量。对于上面的示例，排序顺序为6 3。 另一个例子：4 2 3 1可以用排序4 2 3 2。这是中间结果： 4 2 3 1 flip 4: 1 3 2 4 flip 2: 3 1 2 4 flip 3: 2 1 3 4 flip …

27 code-golf  number  sequence  sorting  stack 

（相关） 给定的整数n > 1， 1）构造号码的范围n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1并计算出总和 2）取该数量的单独的数字和计算产品 3）采取的个别数字该数目并计算出总和 4）重复步骤2和3，直到达到一位数。该数字是结果。 该序列的前20个术语如下： 3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6 注意：此序列不在OEIS中。 I / O和规则 数字将很快变得非常大，因此该解决方案必须能够处理多达100,000个输入数字而不会失败（如果您的代码可以处理超过此数量的情况就可以了）。 输入和输出可以通过任何方便的方法给出。 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出而不是打印输出。 禁止出现标准漏洞。 这是代码高尔夫球，因此所有常用的高尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。 例子 n output 1234 9 3005 …

27 code-golf  sequence  number-theory 

标题由“ Sequence Index Digit Not”组成。 挑战： 给定的整数n，其是>= 0，输出的n“日数以下序列组成。 以下是前50个项目，其上方是（0索引）索引： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 …

27 code-golf  number  sequence  integer 

我将此序列称为“耶稣序列”，因为它是mod的总和。</ pun> 对于这个序列，你把所有的正整数中号小于输入ñ，走的总和ñ模每米。换一种说法： an=∑m=1n−1nmodman=∑m=1n−1nmodma_n = \sum_{m=1}^{n-1}{n\bmod m} For example, take the term 14: 14 % 1 = 0 14 % 2 = 0 14 % 3 = 2 14 % 4 = 2 14 % 5 = 4 14 % 6 = 2 14 % 7 = 0 14 % …

27 code-golf  sequence  division 

总览 你们中有些人可能知道Kolakoski序列（A000002），这是一个众所周知的具有以下属性的自指代序列： 它是一个仅包含1和2的序列，对于每组1和2，如果将游程的长度相加，则它等于自身，仅为长度的一半。换句话说，Kolakoski序列描述了序列本身的游程长度。这是唯一执行此操作的序列，只是删除了开头的1的序列相同。（仅当您将自己限制为由1和2组成的序列时才如此-Martin Ender） 挑战 面临的挑战是，给定一个整数列表： 输出-1如果列表不是Kolakoski序列的工作前缀。 在序列变为之前输出迭代次数[2]。 解决的例子 以提供的图像为例： [1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1] # Iteration 0 (the input). [1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2] # Iteration 1. [1,2,2,1,1,2,1,1] # Iteration 2. [1,2,2,1,2] # Iteration 3. [1,2,1,1] # Iteration 4. [1,1,2] # Iteration 5. [2,1] # Iteration 6. [1,1] # Iteration 7. [2] # Iteration 8. 因此，所得数字8用于的输入[1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1]。 9 …

27 code-golf  sequence