Questions tagged «boolean-algebra»

如何仅使用XOR门来表达AND门？

21 logic  boolean-algebra 

xor门，现在我只需要使用4个nand门来构造此门 a b out 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 的xor = (a and not b) or (not a and b)，这是 A¯¯¯¯B+AB¯¯¯¯A¯B+AB¯\begin{split}\overline{A}{B}+{A}\overline{B}\end{split} 我知道答案，但是如何从公式中获得门图？ 编辑 我的直觉是，对我来说，如果我逐步进行定义，然后再进行定义，则应该理解这一点xor = (a and not b) or (not a and b)。 A¯¯¯¯B¯¯¯¯¯¯¯¯⋅AB¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A¯B¯⋅AB¯¯¯\begin{split}\overline{\overline{\overline{A}{B}}\cdot\overline{{A}\overline{B}}}\end{split} 并且xor将与5个构成nand栅极（第一＃1下图） 我的问题更像是：想象历史上第一个人想出这个公式，他或她（思考过程）如何nand逐步地从这个公式中得到4个答案。 一种¯¯¯¯B + A B¯¯¯¯A¯乙+一种B¯\begin{split}\overline{A}{B}+{A}\overline{B}\end{split}

17 logic  boolean-algebra 

布尔函数是函数。F：{ 0 ，1 }ñ→ { 0 ，1 }F：{0，1个}ñ→{0，1个}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\} 布尔基已知是图灵完备的，因为它允许翻转任何序列或使其保持不变。门也可以这样说。小号∈ { 0 ，1 } X Ò ř（∨ ，∧ ）（∨，∧）(\vee,\wedge)小号∈ { 0 ，1 }s∈{0，1个}s\in\{0,1\}X Ò řXØ[R\mathrm{XOR} 从这个意义上讲，我们可以从初始机器配置这样和就会具有连续值：b 我 ∈ { 0 ，1 } X ø - [R v我b =（ b1个，… ，bñ）b=（b1个，…，bñ）\textbf{b}=(b_1,\ldots,b_n)b一世∈ { 0 ，1 }b一世∈{0，1个}b_i\in\{0,1\}X Ò řXØ[R\mathrm{XOR}v一世v一世\textbf{v}_i b ⊕ v1个⊕ v2⊕ v3…b⊕v1个⊕v2⊕v3… …

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