Questions tagged «dynamic-programming»

在Wikipedia上，给出了自下而上的用于编辑距离的动态编程方案的实现。它没有完全遵循定义。内部单元的计算如下： if s[i] = t[j] then d[i, j] := d[i-1, j-1] // no operation required else d[i, j] := minimum ( d[i-1, j] + 1, // a deletion d[i, j-1] + 1, // an insertion d[i-1, j-1] + 1 // a substitution ) } 如您所见，如果存在匹配项，该算法始终从左上角的邻居中选择值，从而节省了一些内存访问，ALU操作和比较。 但是，删除（或插入）可能会导致较小的值，因此该算法在局部上是不正确的，即，它违反了最佳标准。但是也许错误不会改变最终结果-可能会消除它。 这种微优化有效吗？为什么不呢？

10 algorithms  dynamic-programming  string-metrics  correctness-proof  program-optimization 

给定字符串，我想找到最长的重复（至少两次）子序列。也就是说，我想找到一个字符串，它是的子序列（不一定是连续的），使得。也就是说，是一个字符串，其一半连续出现两次。请注意，是的子序列，但不一定是子字符串。ssswwwsssw=w′⋅w′w=w′⋅w′w=w' \cdot w' wwwwwwsss 例子： 对于“ ababccabdc”，它将是“ abcabc”，因为“ abc” =“ abc”和“ abc”在“ ababccabdc”中（至少）出现了两次（至少）。 对于“ addbacddabcd”，一个选项为“ dddd”，因为“ dd”出现两次（我不能多次使用相同的字母，但是这里我有4个“ d”，所以还可以），但其值为4。我可以找到更好的一个长度8：“ abcdabcd”，因为“ abcd”是“ addbacddabcd”的子字符串，该子字符串出现两次。 我有兴趣找到最长的重复子序列。这也称为“找到最长/最大的平方”，但我读过许多文章，其中为子字符串而不是子序列定义了平方。 我可以轻松地使用蛮力算法，该算法通过迭代字符串中的断点的所有选项来获取，然后我将在两个字符串中寻找最大/最长的公共子序列，但是使用动态编程技术每次检查将花费，因此整个时间将是。我发现了最长公共子序列更有效的算法，该算法采用，因此运行时间将为。O(n3)O(n3)O(n^3)O(n2)O(n2)O(n^2)O(n3)O(n3)O(n^3)O(n2logn)O(n2log⁡n)O(\frac{n^2}{\log n})O(n3logn)O(n3log⁡n)O(\frac{n^3}{\log n}) 我正在寻找一种更有效的算法来解决最长重复子序列问题。也许我对所有断点进行迭代的想法浪费了太多时间，并且可以减少为更少的迭代。或者也许以不同的态度解决这个问题。 我搜索了许多期刊和以前的问题，发现的大多数结果都与子字符串有关，而不是与子序列有关。 我还读到可以使用后缀树来完成此操作，但这也与子字符串有关，我不确定是否可以将这种想法扩展到子序列。 我正在寻找可以在时间中运行的解决方案。如果在时间上存在一个会更好（我不确定是否存在）。O(n2)O(n2)O(n^2)O(n⋅logn)O(n⋅log⁡n)O(n \cdot \log n)

9 algorithms  optimization  dynamic-programming  strings  subsequences 

使用Earley向量作为识别器非常简单：到达字符串的末尾时，您只需检查从位置0开始的已完成的公理化生产。如果您至少有一个，则接受该字符串。 使用Earley向量重建解析树不太明显。实际上，我无法弄清楚算法程序的工作方式，而且我发现的唯一参考文献要么含糊不清，要么含糊不清。有人可以阐明吗？

9 context-free  dynamic-programming  parsers  ambiguity  syntax-trees 

我的一位前辈接受了工作面试，有人问他为什么称之为动态。他无法回答，他放弃了采访者后说，它没有任何动态，只是这样称呼它。我很难相信这一点。 它是否指的是子问题在运行时已解决并用于最终目标的事实？像在运行时发生的动态内存分配一样？ [回答] 在问这个问题之前，我应该读过这个 Wiki文章，对不起。

9 terminology  dynamic-programming