Questions tagged «kolmogorov-complexity»

Binary Lambda微积分中的这个579位程序的暂停状态未知： 01001001000100010001000101100111101111001110010101000001110011101000000111001110 10010000011100111010000001110011101000000111001110100000000111000011100111110100 00101011000000000010111011100101011111000000111001011111101101011010000000100000 10000001011100000000001110010101010101010111100000011100101010110000000001110000 00000111100000000011110000000001100001010101100000001110000000110000000100000001 00000000010010111110111100000010101111110000001100000011100111110000101101101110 00110000101100010111001011111011110000001110010111111000011110011110011110101000 0010110101000011010 即，不知道该程序是否终止。为了确定它，您必须求解Collat​​z猜想 -或至少求解所有2≤256的数字。在此存储库中，有关于如何获取此程序的完整说明。 是否有（很多）较短的BLC程序也具有未知的停止状态？

32 algorithms  computability  kolmogorov-complexity 

我研究了有关Kolmogorov复杂性的内容，阅读了Vitanyi和Li的一些文章和书籍，并使用归一化压缩距离的概念来验证作者的脚步法（通过它们的相似性来确定每个作者如何写一些文本和组文档）。 在那种情况下，由于数据压缩器可以用作图灵机，因此使用数据压缩器来近似Kolmogorov复杂度。 除了数据压缩和编程语言（您将使用其中编写某种压缩器）之外，还可以使用其他什么方法来近似Kolmogorov复杂度？还有其他方法可以使用吗？

22 computability  approximation  data-compression  kolmogorov-complexity 

定义Kolmogorov复杂度的方法有很多，通常，所有这些定义在加法常数之前都是等效的。也就是说，如果和是kolmogorov复杂度函数（通过不同的语言或模型定义），则存在常数使得对于每个字符串，。我相信这是因为对于每个Kolmogorov复杂度函数以及对于每个它都认为，对于某些常数。K1K1K_1K2K2K_2cccxxx|K1(x)−K2(x)|&lt;c|K1(x)−K2(x)|&lt;c|K_1(x) - K_2(x)| < cKKKxxxK(x)≤|x|+cK(x)≤|x|+cK(x) \le |x| +cccc 我对以下基于图灵机的定义感兴趣KKK 状态数：将定义为最小数，以使具有个状态的TM 在空字符串上输出。K1(x)K1(x)K_1(x)qqqqqqxxx 程序长度：将定义为输出的最短“程序” 。即，修复一种将TM编码为二进制字符串的方法；对于机器其（二进制）编码表示为。 其中最小值在空输入上输出x的所有M上。K2(x)K2(x)K_2(x)xxxMMM⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangleK2(x)=min|⟨M⟩|K2(x)=min|⟨M⟩|K_2(x) = \min |\langle M \rangle|MMMxxx 是K1K1K_1和K2K2K_2等同？它们之间是什么关系，如果它们不相等，哪一个可以更好地理解Kolmogorov复杂性的概念。 令我特别困扰的是xK2K2K_2随K的增加率，它似乎不是超线性的（或者至少在常数C&gt; 1的情况下是线性的，使得K_2 &lt;C | x |而不是| x | + c）。考虑输出x的最简单的TM- 仅将x编码为其状态和转移函数的一部分的TM 。立即看到 K_1（x）\ le | x | +1。但是，同一台机器的编码要大得多，而我得到的琐碎边界是K_2（x）\ le | x | \ log | x | 。xxxC&gt;1C&gt;1C>1K2&lt;C|x|K2&lt;C|x|K_2 …

20 computability  kolmogorov-complexity 

根据维基百科： 从算法信息理论的角度来看，非正式地，字符串的信息内容等于该字符串的最短自包含表示形式的长度。 “有用信息”的类似非正式严格定义是什么？为什么“有用信息”不被视为更自然或更基本的概念；天真地看似纯粹的随机字符串必须定义为包含零信息，因此我试图避免被标准定义认为具有最大信息的事实。

16 information-theory  terminology  kolmogorov-complexity 

我正在阅读Wikipedia关于Kolmogorov复杂度的条目（由于这个问题），其中指出： 可以证明，任何字符串的Kolmogorov复杂度都不能比字符串本身的长度大几个字节。 除了字符串本身，您为什么还要描述它呢？

13 kolmogorov-complexity