Questions tagged «logic»

F摹一FG一个FGa 我需要一种算法来确定LTL中是否描述了给定DBA的语言。你知道算法吗？

10 logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata 

在吉拉德的证明和类型中，我们可以阅读： 从算法的角度来看，后续的演算不具有Curry-Howard同构性，因为有许多编写相同证明的方式。这使我们无法将其用作类型化的演算，尽管我们瞥见了这种可能与并行性相关的深层结构。λλ\lambda 证明和类型，JY Girard（页28） 但是我们也可以阅读（关于线性逻辑） 从计算机科学的角度来看，它为懒惰，副作用和内存分配[GirLaf，Laf87，Laf88]问题提供了一种新方法，并有望应用于并行性。 证明和类型，JY Girard（第149页，Yves Lafont撰写） 并行程序如何与Curry-Howard同构关联？目前对此有何想法？

9 reference-request  logic  parallel-computing 

我将其发布在MathUnderflow上，但没有任何答案，所以以为我会在这里尝试， 我正在阅读拉宾（Rabin）和菲舍尔（Fischer）的旧论文[将在可能时发布链接]，其中除其他外，证明了Presburger算术的双指数复杂性。 该证明依赖于公式的存在，其中非正式地断言了“ ”。尽管本文没有给出该公式的构造，但考虑到该界限以及我们只能使用加成这一事实，考虑到它可能是非常重要的，这让我感到惊讶！¹一世ñ（x ）In(x)I_{n}(x)x &lt; 22k x + 1x&lt;22kx+1x < 2^{2^{kx+1}}| 一世ñ| ∈ø（Ñ）|一世ñ|∈Ø（ñ）|I_{n}| \in O(n) 后来我才知道，该公式的构建依赖于Fischer先前发现的“技巧”，而Volker Strassen则是独立发现的，但是我没有找到详细描述此技巧的论文！ 因此，如果有人知道我正在谈论的论文，并且可以指出我的方向，甚至可以向我描述这个窍门... 立顿博客中的这篇文章包含该文章的链接以及提及[并为我提供了一个粗略的，不幸的是，不足之处]，BTW说的把戏的草图。 ¹我知道这是一个模糊的描述。虽然，对于SX帖子而言，足够详细的描述可能太长了，所以我只希望一个已经了解了相关论文的人-可以使用该简短的草图-可以对我有所帮助。 。

9 complexity-theory  reference-request  logic 

我正在尝试向自己教授软件验证的不同方法。我读了一些文章。据我了解，带有时间的命题逻辑通常在SAT求解器中使用模型检查（在进行中的-反应系统中），但是带有时间的一阶逻辑又如何呢？它使用定理证明吗？还是可以使用SAT？ 非常感谢初学者在这本书上指向书籍或文章的任何指针。

9 reference-request  logic  formal-methods  sat-solvers  software-verification 

众所周知，每个布尔函数都可以使用深度为2的布尔电路来实现（在变量，它们的求反和常量值上）在第一层包含“与”门，在上层包含一个“或”门；这仅仅是DNF表示的。˚Ff:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to \{0,1\}fff 在电路复杂度方面非常受关注的另一种门是门。通常的定义如下：MODmMODmMOD_m MODm(x1,…,xk)={10 if ∑xi≡0modm if ∑xi≢0modm MODm(x1,…,xk)={1 if ∑xi≡0modm 0 if ∑xi≢0modm \mathrm{MOD}_m(x_1,\dots,x_k)=\cases{ 1 & if \(\sum x_i \equiv 0 \mod m\) \\ 0 & if \(\sum x_i \not\equiv 0 \mod m\) \\ } 这些大门有时具有令人惊讶的力量。例如，任何布尔函数都可以由仅具有MOD6MOD6\mathrm{MOD}_6门的depth-2电路表示（这是民间传说，但我可以说是有兴趣的人）。 但是，另一种说法是，在顶层具有单个“或”门而在底层具有MODmMODm\mathrm{MOD}_m门的电路（其中mmm一劳永逸，特别是对于所有门都是相同的）通用的，即对于任何m值mmm，都有OR∘MODmOR∘MODm\mathrm{OR} \circ \mathrm{MOD}_m电路无法计算的布尔函数。 我正在寻找这种说法的证据，或者至少是一些方向的证据。

9 complexity-theory  logic  circuits