Questions tagged «random-graphs»

有一个带有节点的随机图（归因于Gilbert）。每个可能的边均以概率独立地插入。让是尺寸的派系的数目在。nG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnp X k k G （n ，p ）G(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) 我知道E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}}，但是如何证明呢？ 如何显示E(Xlog2n)≥1E(Xlog2⁡n)≥1\mathbb{E}(X_{\log_2n})\ge1为n→∞n→∞n\to\infty？以及如何显示E(Xc⋅log2n)→0E(Xc⋅log2⁡n)→0\mathbb{E}(X_{c\cdot\log_2n}) \to 0表示n→∞n→∞n\to\infty和固定的任意常数c>1c>1c>1？

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

我正在生成随机DFA，以在其上测试DFA减少算法。 我现在使用的算法如下：对于每个状态，对于字母中的每个符号，将到某个随机状态。每个状态具有成为最终状态的相同概率。Ç δ （q ，C ^ ）qqqCccδ（q，c ）δ(q,c)\delta (q, c) 这是生成无偏DFA的好方法吗？另外，此算法不会生成调整DFA（没有过时状态的DFA），因此我想知道是否有更好的方法来生成随机DFA，以某种方式确保它是调整过的？

9 algorithms  finite-automata  randomness  pseudo-random-generators  random-graphs