#SAT的下限？

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问题#SAT是规范的＃P-完全问题。这是功能问题，而不是决策问题。给定命题逻辑中的布尔公式，它要求有多少个令人满意的赋值。#SAT的最佳下限是多少？ $F$ $F$

cc.complexity-theory lower-bounds sat counting-complexity

— 乔治·卡梅尼（Giorgio Camerani）
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Answers:

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据我所知，没有人知道如何在确定性算法的任何下限中利用#SAT的“计数解”属性，因此不幸的是，＃SAT的最著名下限与SAT的下界基本相同。

$1/2$ $PP$ $O(n)$

$1/2$ $X$ $1/2$ $Y$ $PP^{PP}$

http://pages.cs.wisc.edu/~dieter/Papers/sat-lb-survey-fttcs.pdf上的调查概述了该方向的结果。

— 瑞安·威廉姆斯（Ryan Williams）
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感谢您的有用回答。也感谢您指向调查的指针。

— Giorgio Camerani

6

$NP=RP$

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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1

您能提供参考吗？

— MS Dousti

2

直观地，FRPAS将允许您区分零解和非零解的情况，这是NP完全问题SAT。

— 罗宾·科塔里

@SadeqDousti参考文献是David Zuckerman，关于NP完全问题的不可逼近版本，SIAM计算杂志25（6）：1293-1304，1996。链接：DOI，作者的主页。实际上，他证明了更强的结果，除非NP = RP，否则您甚至无法近似解数的对数。

— David Richerby 2013年

@DavidRicherby：我没想到三年后会得到答案！非常感谢：D

— MS Dousti

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