在不确定性,概率性和量子计算中采用统一的方式量化“分支”?


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众所周知,不确定性图灵机(NTM)的计算可表示为以起始配置为根的配置树。程序中的任何过渡都由该树中的父子链接表示。

也可以构建相似的树来可视化概率和量子机器的计算。(请注意,出于某些目的,最好不要将用于量子计算的相关图视为树,因为在树的同一级别上代表相同配置的两个节点可能会由于量子干扰而彼此“抵消”,但是这样做与当前问题无关。)

当然,确定性计算并非如此。对于确定性机器的任何运行,在相应的“树”中只有一个“分支”。

在上述所有三种情况下,有时使确定性计算机的这些计算“困难”的并不是实际上正在进行分支,而是树中存在多少分支的问题。例如,多项式时间不确定的图灵机可以保证生成一个计算树,该计算树的“宽度”(即最拥挤级别中的节点数)也受输入大小的多项式函数限制,可以通过多项式来模拟时间确定性TM。(请注意,这种“多项式宽度”条件等同于限制NTM最多进行对数限制的不确定性猜测。)当我们在概率和量子计算中设置相似的宽度边界时,同样的道理也是如此。

我知道这个问题已经针对非确定性计算进行了详细研究。例如,参见Goldsmith,Levy和Mundhenk 的调查“ Limited Nondeterminism”。我的问题是,是否在包含所有不确定性,概率和量子模型的通用框架中研究了“有限分支”或“有限宽度”现象?如果是这样,它的标准名称是什么?任何资源链接将不胜感激。

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大号X大号Ť|X|http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/p_laconic.html

P=PP


谢谢!因此,所讨论的现象在第一种情况下对应于“读取证明符号”,而在第二种情况下对应于“扔硬币”。但是第三种情况,即量子呢?如果能理解这些知识的人解释了振幅跃迁为模数为1(即“非支化”跃迁)和分支为1的量子跃迁之间的重要区别,我将不胜感激。例如,实现量子分支比实现量子非分支更困难,更昂贵吗?
Cem说

我现在无法说出任何严谨的内容,但我认为从数量上讲,您的机器当前所处的配置状态中存在大量纠缠。如果没有纠缠,那就像是一台概率机器。因此,在这种情况下,计算计数纠缠的数量可能更有意义,例如,计算状态的等级(物理学家称为施密特数)或任何其他测量纠缠的方法,而不是计算分支度。但是,就像我说的那样,这只是一个想法。
Marcos Villagra'3
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