强正则图和GI完整性

尚不清楚强正则图（SRG）的图同构（GI ）是否在P中。是否有任何迹象表明它可能会或可能不会GI -Complete？在这种情况下会产生严重的后果吗？（在类似的信念是GI可能不是NP-完成）。

cc.complexity-theory graph-theory graph-algorithms graph-isomorphism structural-complexity

— 杜尔加·达塔
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我个人认为，该问题比GI更加容易，因为Spielman的SRG算法比一般的图形的Luks算法的指数要小。似乎似乎还有更多的结构！（这最终可能什么都不意味着）

— Timothy Sun

尽管我倾向于同意@TimothySun，但我真的不知道正式的理由认为SRGI绝对比GI更容易。例如，如果有一个

从GI到SRGI还原那么这将产生更好的算法GI比目前已知的，但是，如果减少打击了顶点的甚至与数

，然后它会没有那么令人惊讶的结果。关于您的第二个问题，我怀疑任何问题（已知可以简化为GI）都会对GI造成任何复杂性后果，因为它与大多数其他复杂性类别无关（不同于GI作为NPC会使PH崩溃）。

O (n)

$O(n)$

O (n^{3 / 2})

$O(n^{3/2})$

— 约书亚·格罗夫

我相信所有已知的GI完整性结果都是函数的（在本文中定义），Babai最近显示（ITCS 2014，免费作者的副本）-基于强正则图的自同构组的结构的边界-没有函数从GI降为强常规GI。

— 约书亚·格罗夫（Joshua Grochow）
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