关于NP？= coNP问题的最新出版物

我对NP是否等于coNP感兴趣。我非常感谢关于好的出版物的一些建议以阅读该主题。

作为记录，我知道这个问题与P是否等于NP的问题密切相关（因此，如果NP！= coNP则P！= NP）。

干杯，德里克

当且仅当有有效可验证的不满足证明时，NP才等于coNP。即，当且仅当存在一个多项式时间图式机器，并且给定任何SAT公式ϕ且字符串π且仅当ϕ不满足时，才输出M （ϕ ，π ）= 1。大多数理论家认为，没有这样有效的证明，但是证明它们不存在将解决P vs NP问题。但是，在显示受限类型的证明必须在大小上一定是超多项式方面已经取得了进展。这是证明复杂性的主题：请参阅基础论文$M$$\phi$$\pi$$M(\phi, \pi) = 1$$\phi$由Cook和Reckhow撰写，由Krajicek进行的调查或由Razborov 撰写的 这些讲义。

正如@Sasho的答案所暗示的那样，如果您搜索“超级命题证明系统的存在性”的同等问题，而不是直接搜索“ vs. c o N P ” ，那么您会有更多的运气。这是命题证明复杂性的核心问题。该领域的很大一部分用于证明特定证明系统的超多项式下界（用经典复杂性理论的术语来说，证明某些特定的非确定性算法无法在多项式时间内解决C o N P问题）。$\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$\mathsf{coNP}$

萨姆·巴斯（Sam Buss）最近写了一篇不错的文章，普通观众可以阅读。您可能要检查一下：

• 塞缪尔·巴斯（Samuel Buss），“ 通过证明的复杂性和搜索迈向NP-P ”，APAL，2012年。

$\neq$$\rightarrow$$\neq$$\stackrel{?}{=}$$\stackrel{?}{=}$

[1] 除非coNP poly NP / poly由Harry Buhrman，John M. Hitchcock（2008）提出，否则NP-Hard集是指数密集的。

[2] 关于P vs NP问题 Allender的状态报告（2009年）