NPI内部层次结构的自然候选人

让我们假设。N P I是N P中既不是P也不不是N P -hard 的一类问题。您可以在此处找到被认为是N P I的问题列表。$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$

拉德纳定理告诉我们，如果则存在无限层次ň P 我的问题，即有ň P 我这比其他更难的问题ň P 我的问题。$\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NPI}$

我找的这样的问题的候选人，也就是我的兴趣在对问题的
- ， - 一个和乙被推测是ň P 我， - 一个被称为降低到乙， -但也有从B减少到A没有已知的减少。$A,B \in \mathsf{NP}$
$A$$B$$\mathsf{NPI}$
$A$$B$
$B$$A$

如果存在支持这些论点的理由，那就更好了，例如，假设复杂性理论或密码学中有一些猜想，那么结果不会降为$B$$A$

是否存在此类问题的自然例子？

示例：图同构问题和整数分解问题被推测为存在于并且有论点支持这些猜想。是否有任何决定的问题比这两个困难，但不知道是ň P难的？$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}$

集团同构图同构≤ 米环同构。也整数分解≤ 米环同构[ 卡亚尔和Saxena先生。也格拉夫构≤ 米图同构。$\leq_m$$\leq_m$$\leq_m$$\leq_m$

不仅没有其他方法的已知还原，而且从图Iso到Group Iso [ Chattopadhyay，Toran和Wagner ]都没有 还原。$\mathsf{AC}^0$

请注意，从“环同构”到“图同构”的减少也将提供从“整数分解”到“图同构”的减少。对我来说，这样的减少虽然并不令人震惊，但却是令人惊讶的。

（对于图自同构与图同构，已知它们的计数版本彼此等效，并且等同于确定图同构。但是，这不必多说，因为二分匹配的计数版本与SAT的计数版本等效。 ）

I don't think there is a real consensus as to which, if any, of these are actually in $\mathsf{P}$. If any of these problems is $\mathsf{NP}$-complete then $\mathsf{PH}$ collapses to the second level. If factoring is $\mathsf{NP}$-complete, then it collapses to the first level, i.e. $\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$.

另外，我似乎记得，使用类似于拉德纳一个技术可以表明，任何可数部分排序可以嵌入在排序上的问题Ñ P（所以它不只是一个层次结构，但任意复杂可数部分顺序） 。$\leq_{m}$$\mathsf{NP}$