欺骗

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我有一些关于欺骗恒定深度电路的问题。

众所周知，独立性对于愚弄深度为电路是必要的，其中是输入的大小。如何证明这一点？ $\log^{O(d)}(n)$ $AC^0$ $d$ $n$
由于上述事实是正确的，因此任何欺骗深度为电路的伪随机发生器都必须具有种子长度，这意味着不能期望证明通过PRG的。我相信仍然是一个悬而未决的问题，因此这意味着人们必须使用PRG以外的技术来证明 $AC^0$ $d$ $l = \Omega(\log^d(n))$ $RAC^0 = AC^0$ $RAC^0 \stackrel{?}{=} AC^0$ 。我觉得这很奇怪，因为至少在情况下，我们认为PRG本质上是回答这个问题的唯一方法。 $RAC^0 = AC^0$ $P \stackrel{?}{=} BPP$

我想我在这里确实缺少一些基本知识。

cc.complexity-theory cr.crypto-security circuit-complexity derandomization pseudorandom-generators

— 社区
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1

A C^{0}

$AC^{0}$

实际上，我不确定我是否在任何论文中看到过1.）的正式提及，但是我相信这是众所周知的。在此处查看Scott Aaronson的评论29：scottaaronson.com/blog/?p=381

2

k = p o l y l o g (n)

$k = polylog(n)$

1

好吧，现在有意义。另一个澄清：“除PRG之外的其他去随机化技术”一词是否有意义？根据定义（至少在复杂度理论上），PRG是否不是我们用来进行随机化的东西？@AbhishekBhrushundi：顺便说一句，我喜欢这个问题。最好在cstheory上澄清这种事情；-)

— Alessandro Cosentino

15

$k$ $k+1$ $(k+1)$ $k$ $k$ $n$ $d$ $\log^{d-1} n$

$k$ $O(\log n)$

— 马努
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8

$AC^{0}$ $(n-1)$ $(n-1)$ $n$ $\epsilon$

$\log^{O(d)} n$ $AC^{0}$

— 兰普拉萨德
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