无（无孔，无孔）图的参考？

无X图是那些不包含来自X的图作为诱导子图的图。甲孔是具有至少4个顶点的循环。一个奇数孔是具有奇数个顶点的孔。一个antihole是孔的补充。

无（奇数孔，无奇数孔）图恰好是理想的图。这就是强完美图定理。可以在多项式时间内在理想图中找到最大的独立集（和最大的集团），但是唯一已知的方法是建立一个半定程序来计算Lovásztheta数。

无（无孔，无防孔）图称为弱弦弦图，它构成许多问题（包括INDEPENDENT SET 和CLIQUE）的简单类。

有谁知道（无孔，无孔）图是否已被研究或写过？

这些图在约束满足问题中很自然地出现，其中相关变量的图形成一棵树。这样的问题相当容易，因此，如果有一种方法可以找到该族图中最大的独立集合 派系而不必计算Lovásztheta ，那将是很好的。

等效地，一个人想要找到无（无孔，奇-反孔）图的最大独立集。张显治在下面指出了为什么与（无孔，无孔）无图相比，这对于独立组是更有趣的一类。

实际上，这是相对容易的。为了研究无（奇数孔，反孔）图中的独立集问题，我们对图进行了补充，并尝试在其中找到最大集团。因此，这成为无（无孔，无奇数孔）图中的最大派系问题。

da Silva和Vuskovic 在论文“ 偶数无孔图中的三角邻域 ”的第2节中，他们指出Farber首先展示了

任何4孔免费图中都有最大团。$O(n^2)$

然后他们的主要定理指出

无偶数孔图中有最大团，所有最大团都可以在时间。$O(n + m)$$O(n^2m)$

由于我们要处理的是无孔洞图（反孔洞图），而无孔洞图显然是无孔洞的，因此找到最大团簇最多需要时间。$O(n^2m)$

无四孔对于这类结果至关重要，例如图的时间算法，因此真正的挑战可能是研究（孔，反奇数）中的独立集问题而是无孔图，这成为无（奇孔，防孔）图中最大的团簇问题。$\overline{K_{2,m}}$

编辑：

哦，另一个想法出来了。（无孔，反奇数孔）图在以下意义上几乎是弱弦的：由于无4孔表示仅存在大小为4〜7的反孔（任何大小> 7包含一个4孔），并且它也没有抗奇孔，将抗孔的大小限制为4和6，在图中几乎没有孔/抗孔！因此，对于这样的图，多时间算法似乎是合理的。