不确定电路的大小的下界

已知计算奇偶校验函数的电路的最小大小正好等于。下限证明基于门消除方法。$U_2$$3(n-1)$

最近，我注意到门消除方法也适用于不确定电路，我们可以证明计算奇偶函数的不确定电路的下限为。$U_2$$3(n-1)$$U_2$

（这意味着非确定性计算对于用电路计算奇偶校验是无用的，并且不能将大小从减小。因此，最小电路不会因确定性情况而变化。）$U_2$$3(n-1)$

我的问题是以下两个：

（1）这是新结果还是已知结果？

（2）更普遍地，对于具有不确定的不确定输入位（或无限不确定性）的不确定性电路（包括公式，恒定深度的电路等）的大小，是否存在下界的一些已知结果功能？

补充说明（2014年11月27日）

在第二个问题中，我打算特别想知道这是否是不确定性电路（包括公式，恒定深度的电路等）的大小的第一个非平凡下界，对于显式函数具有无限不确定性。我知道，如果不确定性受到限制，则会产生一些结果，如下所示。

[1] Hartmut Klauck：具有不确定性有限的计算的下界。IEEE计算复杂性会议1998：141-

[2] Vikraman Arvind，KV Subrahmanyam，内华达州Vinodchandran：定深度电路检查程序的查询复杂性。ISAAC 1999：123-132

对第二个问题的部分答案：

• $S$$O(S)$$S$
• $B_2$$S$$S/100$$S/100$$O(S)$$O()$
• $2^{n^{1/d}}$$n^{1/d}$

第一个问题的部分答案：

• 我不知道:)看到证明会很有趣（特别是，如何用值代替存在变量）。