-在有向（/加权）图上是硬的，而在无向（/未加权）图上是FPT的哪些图问题？

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遵循有关NP完整性的等价问题（请参见权重问题和有向问题），我想知道参数化问题如何受到这些属性的影响。

哪些硬图问题在有向图上是难，但在无向图上是可处理的固定参数？ $NP$ $W[1]$

加权图上的硬性是哪些硬图问题，而未加权图上的硬图问题？ $NP$ $W[1]$

好的，所以我们遇到的问题在定向版本上变得更加困难。重量呢？他们可以使参数化问题更难吗？

cc.complexity-theory graph-algorithms parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

— RB
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有些情况并不完全相同且未知。例如，在无向图中计算树的宽度是fpt，但是如果是fpt，则计算有向树的宽度是未知的。但是在约翰逊（Johnson）等人的工作中，存在fpt 3近似值。

— Saeed

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否则，如果我们在无向图中玩DAG宽度游戏，则会得到树分解。但是计算树的宽度是FPT，但是计算dag的宽度是PSPACE-complete。

— 2015年

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不相交路径问题：给定和对节点，是否存在连接给定对的节点不相交路径。当从罗伯逊和西摩的开创性工作中脱颖而出时，在FPT中由参数化。当被引导时， NP- Hard-来自Fortune，Hopcroft和Wylie（1980）的著作。 $G$ $k$ $k$ $G$ $k=2$ $G$

— 钱德拉·切库里（Chandra Chekuri）
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计算无向图中的树宽和树分解是FPT wrt width参数。许多有向图宽度度量（或其对应的游戏）等效于无向图中的树宽。其中许多组件的确切复杂度类未知，但最近显示DAG-Width是PSPACE-complete的。

— 赛义德
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