类别理论和解析器-需要参考

由于我对解析器（主要是解析器表达语法）感兴趣，因此我想知道是否有一些工作可以对解析进行分类处理。高度赞赏将类别理论应用于解析的任何参考。

最好，

范畴论对代数几何之外的学科的最早应用之一就是解析！您要指导搜索的关键字是“ Lambek演算”和“分类语法”。

用现代术语来说，Joachim Lambek发明了非可交换线性逻辑，以便对句子结构进行建模。基本思想是，您可以将语音的基本部分定义为具有类型，然后（例如）将形容词归为英语形容词，将名词短语带到名词短语。（例如，“绿色”被视为将名词带到名词的函数，这意味着“绿色蛋”的类型正确，因为“鸡蛋”是一个名词）。

$A\setminus{}B$$B$$A$$B/A$$B$$A$$A \ast B$$A$$B$

事实证明，Lambek语法等效于上下文无关语言，尽管显然这是一个相当困难的结果-显示CFG是Lambek语法的子集很容易，但另一个方向是Pentus于1991年才确定的。

一个很好的锻炼^ H ^ H ^ Hpublication读者（即我还没有尝试过，但认为这将是冷静地尝试）是使用Lambek结石再形成的CYK解析通过布尔矩阵乘法勇士的介绍，在分类条款。作为激励，我引用了兰贝克（Lambek）在1958年发表的论文《句子结构的数学》：

这里介绍的演算形式与GD Findlay和本作者为讨论线性和多线性代数中的典范映射而构造的演算形式上完全相同。

似乎（无上下文）解析la Parsec是按照Applicative类型类表达的。反过来，该类由所谓的强松散单曲面函子很好地描述，在这个非常漂亮的cstheory问题和这个漂亮的stackoverflow问题中都提到了此类。

更一般而言，Parsec解析器是monad，它们在CS理论和类别理论中都是众所周知的，除非有要求，否则我不会给出引用。