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在我们最近的工作中，我们解决其中出现在组合方面的计算问题，在假设，其中$\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$是 Ë X P的-version$\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{EXP}$。⊕上唯一的论文$\mathsf{\oplus{}P}$我们发现的 E X P是在Complexity Zoo上引用的Beigel-Buhrman-Fortnow1998论文。我们知道我们可以采用 N E X P-完全问题的奇偶校验版本（请参阅此问题），但是实际上许多问题在 ⊕中都不完整$\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{NEXP}$。 $\mathsf{\oplus{}EXP}$

问题：是否有复杂的原因认为？⊕中是否存在完整的自然组合问题$\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$？我们可能会缺少一些参考资料吗？ $\mathsf{\oplus{}EXP}$

在复杂性方面的原因（而不是完整的问题）：该Hartmanis-Immerman-Sewelson定理也应该在这方面的工作，即：当且仅当有一个多项式稀疏集⊕ P ∖ P。由于相隔多远，我们认为P和⊕ P是-如户表明，P ^ h ⊆ 乙P P ⊕ P -这将是相当惊人，如果没有稀疏套在他们的差异。$\mathsf{EXP} \neq \oplus \mathsf{EXP}$$\oplus \mathsf{P} \backslash \mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\oplus \mathsf{P}$$\mathsf{PH} \subseteq \mathsf{BPP}^{\oplus \mathsf{P}}$

更直接地，如果它们之间的差异没有稀疏集合，那么可以说，对于每个验证者，如果长度为n且具有奇数个见证人的字符串的数量以n O （1 ）为界，则问题[判断证人是否为奇数]必须在P中。这似乎是一个惊人的，不太可能的事实。$\mathsf{NP}$$n$$n^{O(1)}$$\mathsf{P}$