对均匀一致的满意分配进行抽样

问题：给定通过一个布尔电路表示，产生一个均匀的随机X ∈ { 0 ，1 } Ñ使得φ （X ）= 1（或输出⊥如果没有这样的x存在）。 $\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$$x \in \{0,1\}^n$$\phi(x)=1$$\perp$$x$

显然，这个问题很难解决。我的问题是这个问题是否也是“ NP-easy”：

问题：是否存在一种算法可以解决上述在中的时间多项式和ϕ可以访问SAT oracle 的电路大小的问题？ $n$$\phi$

另外，是否有一个多项式时间算法假设NP = P？

显然，可以访问#SAT甲骨文就足够了，因此复杂性在NP和#P之间。

我觉得应该早已研究过此方法，但在Google上找不到答案。

我知道如何使用Valiant-Vazirani定理的一个变体和/或近似计数来近似解决该问题（即，生成一个统计上接近统一的令人满意的赋值），但获得完全统一似乎是一个不同的问题。

是。

（如果发生故障，则备份链接：1 2 3 4）

如果所有这些链接都掉线了，请备份参考：Bellare，Mihir，Oded Goldreich和Erez Petrank。“使用NP-oracle统一生成NP见证人。” 信息与计算163.2（2000）：510-526。