将匈牙利算法推广到一般无向图？

匈牙利算法是一种组合优化算法，它解决了多项式时间内的最大权重二部匹配问题，并预见了重要的原始对偶方法的后续发展。该算法是Harold Kuhn在1955年开发和发布的，他将其命名为“匈牙利算法”，因为该算法是基于两位匈牙利数学家DénesKőnig和JenőEgerváry的较早著作。蒙克雷斯（Munkres）在1957年对算法进行了审查，发现它确实是多时制。从那时起，该算法也称为Kuhn-Munkres算法。

尽管匈牙利语包含原始对偶方法的基本思想，但它无需使用任何线性编程（LP）机器即可直接解决最大权重二分匹配问题。因此，在回答以下问题时，Jukka Suomela评论

当然，您可以使用通用LP求解器来求解任何LP，但是专用算法通常具有更好的性能。[...]您通常还可以避免使用精确有理数与浮点数之类的问题；使用整数可以轻松完成所有操作。

换句话说，您不必担心如何从LP解算器中舍入有理数/浮点数来取回给定二部图的最大权重完美匹配。

我的问题如下：

是否有适用于一般无向图的匈牙利算法的概括，而无需像原始匈牙利算法的精神那样使用LP机制？

我更喜欢现代且易于阅读的展览，而不是一些原始的复杂论文。但是任何指针将不胜感激！

在此先感谢您和圣诞快乐！！！

更新：问题在下面的Arman中得到了很好的回答。我只想指出，研究Edmonds的Blossom算法（针对加权情况）的另一个不错的资料是Korte和Vygen的组合优化的第11章 。Google图书实际上显示了我了解该算法所需的几乎所有部分。

Edmonds的匹配算法（也称为Blossom算法）解决了一般图形上的最大匹配问题。实际上，它是交替路径方法的概括。（我不确定方法的名称，但是应该使用König-Hall方法。）它基本上是查找扩展路径（请参阅Wikipedia页面：http : //en.wikipedia.org/wiki/Edmonds%27s_matching_algorithm）来扩展当前匹配，如果没有更多的扩展路径，则停止。在一般图中，唯一的问题发生在奇数周期中。在Edmonds的匹配算法中，奇数循环被收缩（开花）并扩展为具有解。

Blossom算法和Primal Dual方法之间也存在对应关系。奇数循环会导致分数极值。因此，我们为每个奇数周期添加了所谓的开花不等式。

最小加权完美匹配和最大加权匹配问题也可以用这种方法处理。

有关算法的详细信息，请参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Edmonds%27s_matching_algorithm http://www.cs.berkeley.edu/~karp/greatalgo/lecture05.pdf

有关数学公式和相应的原始对偶方法，请参见 http://webdocs.cs.ualberta.ca/~mreza/courses/CombOpt09/lecture4.pdf

两年前，当研究（未加权）开花算法时，我发现了两套很棒的音符，其中一套是塔尔扬（Tarjan）的，另一套是兹维克（Zwick）的。他们使未加权的情况看起来非常简单，我能够使用递归在Mathematica中实现它。效果很好。

我发现有用的笔记是

http://www.cs.tau.ac.il/~zwick/grad-algo-06/match.pdf 和 http://www.cs.dartmouth.edu/~ac/Teach/CS105-Winter05/Handouts/ tarjan-blossom.pdf

他们将所有内容精简为非常简单的术语，使人们可以进行递归思考，然后如上所述进行递归编程。

我认为这一切都应该在加权情况下起作用，我现在尝试将其实施。