#P调查和/或计数问题

任何人都可以提出关于计数问题和/或#P问题的近期调查。

L. Fortnow。计算复杂性。在L. Hemaspaandra和A. Selman中，《复杂性理论回顾II》的编辑，第81-107页。施普林格，1997年

这给出了更多的结构复杂性观点（复杂性类，oracles等），并讨论了与#P相关的其他类。尽管几乎15年前的，这真的不是那个过时的就结果而言。

尝试Mark Jerrum的ETH讲义。免费版本可以从他的网站在这里。

陆品彦在2011年中期通过ECCC 发布了一项调查。该调查比较了三种流行的计数框架：

• 图同态计数
• 计数约束满意度（#CSP），以及
• Holant框架
• （以及这些框架的限制）。

他还讨论了当前的二分定理和用于获得它们的证明技术。

陈希（XI Xi Chen）在SIGACT News的客座专栏中于2011年末发表了一项调查。该调查讨论了导致和包括他与Cai Jin-Yi和Lu Pinyan Lu有关二分法的论文的结果和技术，该二分法用于计算由无向目标图定义的图同态。复权重（arXiv）和非负加权#CSP（arXiv）。

大约在同一时间，蔡和陈发表了复杂加权#CSP的二分法（arXiv），蔡在Godel的《失落的信件》和P = NP博客的客座帖子中进行了讨论。

计算问题的另一个框架来自计算图形的Tutte多项式。在此框架中，任何两个复数定义一个计数问题。

Matroid Applications一书将第6章专门介绍了Tutte多项式及其应用。前一个链接是作者之一James Oxley网站上对该章节的扫描。上学期，他根据该章讲授了一门课程。

关于此主题的另一个很好的参考是威尔士的这篇类似调查的论文。