图同构目前已知的硬度是多少？

受该问题启发的因素是众所周知的P-hard，我想知道当前的相似知识状态是关于图同构的硬度。我敢肯定，目前不知道GI是否在P中，但是：

地理标志目前最难识别的类别是什么？

（它在类似的问题上没有得到回答）

为了解决一些意见，我想知道GI的当前已知最大类，问题已解决。GI的已知算法是超多项式函数的上限，它是NP的成员。但是不知道GI是P硬的。我想知道它所针对的所有C类-知道它是C难的，并希望尽可能地具有包容性。

图同构对于DET是很难的，DET 是行列式可简化的类问题。请参阅Jacobo Toran的“关于图同构的硬度”。http://epubs.siam.org/sicomp/resource/1/smjcat/v33/i5/p1093_s1?isAuthorized=no$NC^1$

看来这是迄今为止最强的硬度结果。