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自动定理证明的哪种范式适合数学原理式形式化？
我拥有一本书，该书的灵感来自罗素（Russell）的数学原理（Principia Mathematica）和逻辑实证主义，试图通过确定公理并从中推导定理来形式化特定领域。简而言之，它试图为自己的领域做PM试图为数学做的事情。像PM一样，它是在自动定理证明（ATP）成为可能之前编写的。 我试图在现代ATP系统中表示这些公理，并试图推导定理，这些定理最初是作者（手动）推导的。我以前没有使用过ATP系统，并且有很多选择（HOL，Coq，Isabelle等），每种选择都有其长处，短处和预期的应用，因此很难确定哪种选项适合我的特定需求目的。 作者的形式主义与PM非常相似。存在类（集合？），类的类，等等，直到6个层次的层次。有一阶逻辑，可能还有更高阶的逻辑。考虑到与PM的联系，我最初研究了Metamath，因为其他人已经在MetaMath中证明了PM的几个定理。但是，Metamath当然是证明者，而不是ATP系统。 通过对各种ATP系统的描述，我看到了几个特征，例如Church类型理论的实现，构造类型理论，直觉类型理论，类型/非类型集理论，自然推论，λ演算类型，多态性，递归函数理论以及平等存在与否。简而言之，每个系统似乎实现了非常不同的语言，并且必须适合于形式化不同的事物。我认为现有的用于形式化数学的库与我的目的无关。 对于我在选择ATP时应寻求的特性方面的任何建议，或在阅读此问题后可能有的其他建议，将不胜感激。作为参考，这是本书的示例页面。不幸的是，像PM一样，它采用Peano-Russell表示法。 这本书- “生物学中的公理方法”（1937年），JH Woodger，A。Tarski，WF Floyd 公理始于唯物论。例如， xxxαα\alphaαα\alphaxxxyyyxxxzzzαα\alphayyy S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S{ = }_{ Df }\hat { x } \hat { \alpha } \{ \alpha \subset \vec { { P }^{ ‘ } } x:.(y):yPx.\supset .(\exists z).z\in \alpha .\vec { { P }^{ ‘ } } y\cap \vec { …