Questions tagged «bioinformatics»

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自动定理证明的哪种范式适合数学原理式形式化?
我拥有一本书,该书的灵感来自罗素(Russell)的数学原理(Principia Mathematica)和逻辑实证主义,试图通过确定公理并从中推导定理来形式化特定领域。简而言之,它试图为自己的领域做PM试图为数学做的事情。像PM一样,它是在自动定理证明(ATP)成为可能之前编写的。 我试图在现代ATP系统中表示这些公理,并试图推导定理,这些定理最初是作者(手动)推导的。我以前没有使用过ATP系统,并且有很多选择(HOL,Coq,Isabelle等),每种选择都有其长处,短处和预期的应用,因此很难确定哪种选项适合我的特定需求目的。 作者的形式主义与PM非常相似。存在类(集合?),类的类,等等,直到6个层次的层次。有一阶逻辑,可能还有更高阶的逻辑。考虑到与PM的联系,我最初研究了Metamath,因为其他人已经在MetaMath中证明了PM的几个定理。但是,Metamath当然是证明者,而不是ATP系统。 通过对各种ATP系统的描述,我看到了几个特征,例如Church类型理论的实现,构造类型理论,直觉类型理论,类型/非类型集理论,自然推论,λ演算类型,多态性,递归函数理论以及平等存在与否。简而言之,每个系统似乎实现了非常不同的语言,并且必须适合于形式化不同的事物。我认为现有的用于形式化数学的库与我的目的无关。 对于我在选择ATP时应寻求的特性方面的任何建议,或在阅读此问题后可能有的其他建议,将不胜感激。作为参考,这是本书的示例页面。不幸的是,像PM一样,它采用Peano-Russell表示法。 这本书- “生物学中的公理方法”(1937年),JH Woodger,A。Tarski,WF Floyd 公理始于唯物论。例如, xxxαα\alphaαα\alphaxxxyyyxxxzzzαα\alphayyy S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S{ = }_{ Df }\hat { x } \hat { \alpha } \{ \alpha \subset \vec { { P }^{ ‘ } } x:.(y):yPx.\supset .(\exists z).z\in \alpha .\vec { { P }^{ ‘ } } y\cap \vec { …
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