Questions tagged «complexity-assumptions»

3
复杂性假设选集
在《随机Oracle假设是错误的》一书中,作者(Chang,Chor,Goldreich,Hartmanis,Håstad,Ranjan和Rohatgi)讨论了随机Oracle假设的含义。他们认为,我们对复杂度类之间的分离了解甚少,大多数结果都涉及使用合理的假设或随机预言假设。最重要且广为接受的假设是PH不会崩溃。用他们的话说: 在一种方法中,我们假设PH具有无限多个级别,这是一个可行的假设。因此,任何暗示PH是有限的假设都被认为是不正确的。例如,卡普和Lipton表明,如果NP⊆P /聚,然后PH合拢为。因此,我们认为SAT没有多项式大小的电路。同样,我们认为NP的图灵完备集和多对一完备集并不稀疏,因为Mahaney表明这些条件会使PH崩溃。人们甚至可以表明,对任意k≥0,P 小号甲Ť [ ķ ] = P 小号甲Ť [ ķΣP2Σ2P\Sigma^P_2表示PH是有限的。因此,我们认为, P 小号甲Ť [ ķ ] ≠ P 小号甲Ť [ ķ + 1 ]对于所有k≥0因此,如果多项式层次是确实无限的,我们可以描述NP的计算复杂度的许多方面。PS A T [k]= PS A T [k+1]PSAT[k]=PSAT[k+1]P^{\mathrm{SAT}[k]} = P^{\mathrm{SAT}[k+1]}PS A T [k]≠ PS A T [k+1]PSAT[k]≠PSAT[k+1]P^{\mathrm{SAT}[k]} \ne P^{\mathrm{SAT}[k+1]} 除了关于PH不崩溃的假设之外,还有许多其他复杂性假设。例如: 姚认为以下假设似是而非: 。[R P⊆ ⋂ϵ > 0d …
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.