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恢复数字化线的斜率
是否有任何工作可通过数字化恢复线段的斜率？当然，不能做到如此精确。人们想要的是一种从数字化线中得出可能的斜率间隔的方法。 （我使用的数字化线的概念是罗森菲尔德的：对对的集合，其中i覆盖整数（或连续整数的块），而nint（x）表示整数最接近x（如果x = k + 1/2，则取nint（x）= k）。(i,nint(ai+b))(i,nint(ai+b))(i,nint(ai+b))iiinint(x)nint(x)nint(x)xxxx=k+1/2x=k+1/2x=k+1/2nint(x)=knint(x)=knint(x)=k 我自己完成了一些工作（请参阅http://jamespropp.org/SeeSlope.nb），但是我没有计算几何方面的正式背景，因此我怀疑自己可能是在重新发明轮子，因为问题似乎是这样的一个基本的。 实际上，我知道在文献中有估计斜率的线性回归方法，但是我无法在任何地方找到我的结果。（此结果说，如果一个人选择和随机地均匀地，则斜率之间的差行的和斜率回归线近似的个点（）具有标准偏差。）O(1/n1.5)O(1/n1.5)O(1/n^{1.5})aaabbb[0,1][0,1][0,1]aaay=ax+by=ax+by=ax+ba¯¯¯a¯\overline{a}nnn(i,nint(ai+b))(i,nint(ai+b))(i,nint(ai+b))1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq nO(1/n1.5)O(1/n1.5)O(1/n^{1.5}) 任何有关相关文献的线索或指针将不胜感激。 吉姆·普普（Jim Propp）（JamesPropp@ignorethis.gmail.com）