Questions tagged «submodularity»

一组功能是单调的子模如果对所有甲，乙， ˚F （甲）+ ˚F （乙）≥ ˚F （甲∪ 乙）+ ˚F （甲∩ 乙）。FffA ，BA,BA,BF（A ）+ f（乙）≥ ˚F（甲∪ 乙）+ ˚F（甲∩ 乙）。f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). 更强的属性是 取C = AF（A ）+ f（B ）+ f（C）+ f（甲∪ 乙∪ Ç）≥F（甲∪ 乙）+ ˚F（乙∪ Ç）+ f（甲∪ Ç）+ f（甲∩ 乙∩ Ç）。f(A)+f(B)+f(C)+f(A∪B∪C)≥f(A∪B)+f(B∪C)+f(A∪C)+f(A∩B∩C). \begin{multline*} f(A) …

13 ds.algorithms  approximation-algorithms  submodularity 

给定一个二分图与正权让˚F ：2 Ü → [R与˚F （小号）等于图中的最大重量匹配ģ [ 小号∪ V ]。G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f(S)f(S)f(S)G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] 是亚模函数，这是真的吗？fff

10 matching  submodularity 

给定亚模函数 Fff 上 Ω =X1个∪X2Ω=X1∪X2\Omega=X_1\cup X_2 哪里 X1个X1X_1 和 X2X2X_2 不相交 F（S）=F1个（S∩X1个）+F2（S∩X2）f(S)=f1(S∩X1)+f2(S∩X2)f(S)=f_1(S\cap X_1)+f_2(S\cap X_2)。这里F1个f1f_1 和 F2f2f_2 在亚模上 X1X1X_1 和 X2X2X_2 分别。 这里 X1,X2,f1,f2X1,X2,f1,f2X_1,X_2,f_1,f_2 是未知的，只有值查询访问 fff给出。然后有一个多时算法可以找到X1X1X_1。如果有多个选择X1X1X_1 他们中的任何一个都应该没问题。 一些想法。如果我们能找到任何两个元素t1,t2t1,t2t_1,t_2 这样两者都属于 X1X1X_1 或属于 X2X2X_2然后我们可以合并它们并递归进行。但是目前尚不清楚如何实施这一步骤。

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