Questions tagged «synchronization»

如果存在将DFA的任何状态发送到单个状态的字符串，则DFA会有一个同步字。他在AN Trahtman撰写的“非周期性自动机的Cerny猜想”（离散数学和理论计算机科学，2007年第9卷第2期，第3-10页）中写道： 塞尔尼（Cerny）在1964年推测，每个n状态可同步DFA都具有一个长度最大为的同步字 。（n − 1 ）2（ñ-1个）2(n-1)^2 他还写道：“在非周期性DFA的基础图牢固连接的情况下，Volkov改进了这个上限，他将估算值减少到。n （n + 1 ）/ 6ñ（ñ+1个）/6n(n + 1)/6 有人知道塞尔尼猜想的现状吗？ 沃尔科夫在哪篇论文中获得了结果n（n + 1）/ 6？ 感谢您的任何指针或链接。

19 fl.formal-languages  automata-theory  open-problem  synchronization 

确定性自动机A=(X,Q,q0,F,δ)A=(X,Q,q0,F,δ)\mathcal A = (X, Q, q_0, F, \delta)被调用kkk -local为k&gt;0k&gt;0k > 0如果对于每w∈Xkw∈Xkw \in X^k集合{δ(q,w):q∈Q}{δ(q,w):q∈Q}\{ \delta(q,w) : q \in Q \}包含至多一个元素。从直觉上讲，这意味着如果长度为k的单词导致一个状态，则该状态是唯一的，或者说与任意长度的单词不同wwwkkk&gt;k&gt;k> k，最后kkk符号确定其导致的状态。 现在，如果一个自动机kkk -本地，那么它不需要k′k′k' -本地一些k′&lt;kk′&lt;kk' < k，但它必须是k′k′k' -地方为k′&gt;kk′&gt;kk' > k造成一定的单词的最后一个符号|w|&gt;k|w|&gt;k|w| > k唯一确定状态（如果有）。 现在，我尝试连接状态数和自动机的kkk局部性。我猜想： 引理：设是ķ -local，如果| 问| &lt; k，则自动机也是| 问| -本地。A=(X,Q,q0,F,δ)A=(X,Q,q0,F,δ)\mathcal A = (X,Q,q_0,F,\delta)kkk|Q|&lt;k|Q|&lt;k|Q| < k|Q||Q||Q| 但是我没有证明，有什么建议或想法吗？ 我希望通过这个定理推导出一些有关的自动机这是状态的数量不 -本地所有ķ ≤ ñ给出一个固定的ñ &gt; 0，但ķ …

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