Questions tagged «synchronization»

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塞尔尼猜想的现状?
如果存在将DFA的任何状态发送到单个状态的字符串,则DFA会有一个同步字。他在AN Trahtman撰写的“非周期性自动机的Cerny猜想”(离散数学和理论计算机科学,2007年第9卷第2期,第3-10页)中写道: 塞尔尼(Cerny)在1964年推测,每个n状态可同步DFA都具有一个长度最大为的同步字 。(n − 1 )2(ñ-1个)2(n-1)^2 他还写道:“在非周期性DFA的基础图牢固连接的情况下,Volkov改进了这个上限,他将估算值减少到。n (n + 1 )/ 6ñ(ñ+1个)/6n(n + 1)/6 有人知道塞尔尼猜想的现状吗? 沃尔科夫在哪篇论文中获得了结果n(n + 1)/ 6? 感谢您的任何指针或链接。

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局部自动机的状态数
确定性自动机A=(X,Q,q0,F,δ)A=(X,Q,q0,F,δ)\mathcal A = (X, Q, q_0, F, \delta)被调用kkk -local为k&gt;0k&gt;0k > 0如果对于每w∈Xkw∈Xkw \in X^k集合{δ(q,w):q∈Q}{δ(q,w):q∈Q}\{ \delta(q,w) : q \in Q \}包含至多一个元素。从直觉上讲,这意味着如果长度为k的单词导致一个状态,则该状态是唯一的,或者说与任意长度的单词不同wwwkkk&gt;k&gt;k> k,最后kkk符号确定其导致的状态。 现在,如果一个自动机kkk -本地,那么它不需要k′k′k' -本地一些k′&lt;kk′&lt;kk' < k,但它必须是k′k′k' -地方为k′&gt;kk′&gt;kk' > k造成一定的单词的最后一个符号|w|&gt;k|w|&gt;k|w| > k唯一确定状态(如果有)。 现在,我尝试连接状态数和自动机的kkk局部性。我猜想: 引理:设是ķ -local,如果| 问| &lt; k,则自动机也是| 问| -本地。A=(X,Q,q0,F,δ)A=(X,Q,q0,F,δ)\mathcal A = (X,Q,q_0,F,\delta)kkk|Q|&lt;k|Q|&lt;k|Q| < k|Q||Q||Q| 但是我没有证明,有什么建议或想法吗? 我希望通过这个定理推导出一些有关的自动机这是状态的数量不 -本地所有ķ ≤ ñ给出一个固定的ñ &gt; 0,但ķ …
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