计算纯粹的交换经济中的价格


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问题很简单,但我不确定我的答案。

考虑一个有两个消费者和两个商品的经济体: $$ U_1(x_ {11},x_ {21})= x_ {11} $$ $$ U_2(x_ {12},x_ {22})= x_ {22} $$ $ X_1 = X_2 = R_2 ^ + $ ; $e_i≥0,i = 1,2。$

对于什么样的禀赋价值存在均衡?在存在均衡的情况下,价格是多少?

现在我们不能真正使用这里的相切条件来计算竞争分配。直观地说,似乎存在商品交换。对我来说,似乎有不同的情况。

案例1:个人1同时拥有$ x_1 $和$ x_2 $,而个人2只拥有$ x_2 $。由于个人1的价值仅为$ x_1 $,因此在这种情况下,$ x_1 $的价格为0,因为他并不真正需要交易。我不确定如何计算$ x_2 $的价格。

案例2:同样,个人1有一些$ x_1 $而没有$ x_2 $。个人2有两个。在这种情况下,$ x_2 $的价格应为零,但同样不确定$ x_1 $的价格。 (我不确定这很重要,因为我们通常总是计算相对价格)

案例3:两个人都有一些$ x_1 $和$ x_2 $的数量。在这种情况下,个人不需要的商品超额收入必须等于他需要购买的商品的价格。在这种情况下,相对价格为$ \ frac {X-x_ {11}} {x_ {21}} $。

答案有意义吗?


你同时使用$ y $和$ x_2 $。也许你应该选一个。
denesp

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编辑!我使用x和y更舒服,因此尴尬的过渡
dexter

您是否考虑过使用市场均衡方法?让$ p $表示价格比率。然后给出初始禀赋一些非常简单的函数$ D_ {11}(p),D_ {12}(p),D_ {21}(p),D_ {22}(p)$存在并且对于任何好的总需求等于总供应量。
denesp

我确实从那开始,但我不明白如何计算对禀赋的限制。我的意思是,我基本上必须将超额需求成本等同于收入,对吧?
dexter

不,或者我不明白你在说什么。例如:$$ D_ {11}(p)= \ frac {e_ {11} \ cdot p + e_ {21}} {p}。 $$
denesp
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