不良效用函数

可以使用诸如指数效用之类的东西对商品的效用函数进行建模：

具有。

B (x) = \frac{1 - \exp (- a x)}{a}

$B(x)=\frac{1-\exp(-ax)}{a}$

a > 0

$a>0$

使得边际效益被建模为内： $[0,1]$

B^{'} (x) = \exp (- a x)

$B'(x) = \exp(-ax)$

看起来像这样：

到现在为止还挺好。现在，在生产这种商品时会产生成本，因为有些不良品是我们要建模的副产品（认为污染）。

我不是经济学家。我只是认为，我正在研究的项目将受益于我们研究和使用微型计算机中使用的任何东西。

对于不良（无双关）或成本而言，好的实用功能是什么？

或者，如果您可以推荐一本很好的教科书，其中涵盖了足够的数学严谨性，那么也不错。在Google图书中，我认为这可能是一个不错的选择，但是如果不购买它，就不能让我看一下：

Microeconomic Theory And Applications - Page 84
Agarwala S K - 2008
If we want more industrialisation we have no option but to
accept more pollution as well. Industrialisation leads to rise
in utility level while pollution leads to fall in utility level
It makes the ICs upward sloping to the right. GoodY (Bad) GoodY
...

似乎对如何对坏账/成本进行建模有很好的讨论。你会推荐吗？

$C(x)$ $B(x)$ $a<0$

microeconomics utility

— 里卡多·克鲁兹（Ricardo Cruz）
source

您似乎正在寻找的微观经济学分支是对外部性的研究，外部性是具有（积极或消极地）影响他人福利的副作用的活动。有关该主题的Wikipedia文章在这里。

任何良好的入门/本科水平教科书都将对此主题进行处理。例如，哈尔·瓦里安（Hal Varian）的“ 中级微观经济学：一种现代方法 ”（这是我推荐的第一个联系方式）有一章是关于外部性的。在所谓的公共经济学教科书中可以找到稍微专业化的处理方法，例如Myles和Hindriks撰写的“ 中级公共经济学 ”。

这些书还包含有关如何对外部性进行正式建模的示例。

另外，由于外部性是经济学课程的标准组成部分，因此Google搜索“外部性讲义”会发现许多可免费访问的PDF，它们提供了很好的概述。

— 无处不在
source

谢谢您的回应，但我想我误会了。我提到污染只是为了更清楚地表明一种是另一种的副产品，但是与外部性不同，这些都是私人产品。我们真正的问题是关于医学。我们正在生产“真阴性”诊断（TN），但作为副产品，我们还生产“假阴性”诊断（FN）。对于U（TN）的实用程序，我考虑过使用a <0的指数实用程序。但是，对于U（FN）使用什么似乎还不清楚。但是我正在考虑a> 0的负指数效用。说得通？

— 里卡多·克鲁兹