重复Romer和Romer（2004）的结果

我试图从Romer和Romer（2004）关于货币冲击的论文中复制图2（http://eml.berkeley.edu/~dromer/papers/AER_September04.pdf）。基本上，在产生了一系列货币冲击后，它们会运行以下ADL回归：

$\Delta y_t=a_0+\sum_{k=1}^{11}a_kD_{kt}+\sum_{i=1}^{24}b_i \Delta y_{t-1}+\sum_{j=1}^{36}c_jS_{t-j}+e_t$

其中是工业生产的对数，S是货币冲击，D k是月度假人。假设“一个月后的对数输出的估计响应为c 1，S的第一个滞后的系数;两个月后的对数输出的估计响应为c 1 + （c 2 + b 1 c 1） ;以及等等。“$y$$S$$D_k$$c_1$$S$$c_1+(c_2+b_1c_1)$

我的问题是：我如何迭代这个以产生图2，即三个月后响应的公式是什么等？

对不起，在我以前的答案任何混乱，但有2个步骤，这个过程1）描绘出的冲击 Y's）积累的冲击，以获得累积响应和冲击的滞后，然后2（请注意，我原来的答复试图同时这样做）。所以在第一步（忽略拦截，假人和剩余术语）我们得到了$\Delta$

$\tilde{\Delta y_1}$$c_1$

$\tilde{\Delta y_2}$$c_2 + b_1c_1 = c_2 + b_1\tilde{\Delta y_1}$

$\tilde{\Delta y_3}$$c_3+ b_1(c_2 + b_1c_1) + b_2c1 = c_3 + b_1\tilde{\Delta y_2} + b_2 \tilde{\Delta y_1}$

$\tilde{\Delta y_4}$$c_4 + b_1\tilde{\Delta y_3} + b_2 \tilde{\Delta y_2} + b_3 \tilde{\Delta y_1}$

你能看到这种模式吗？一般规则是

$\tilde{\Delta y_i}$$c_{i}+\sum_{r=0}^{i-1}b_{r}\tilde{\Delta y_{i-r}}$

$\tilde{\Delta y_0}=c_0=b_0=0$$c_i=0$$i>36$$b_r=0$$r>24$。

现在下一步是积累冲击，以便给定月份的IRF值

$IRF_i = \sum^i_{j=0} \tilde{\Delta y_j}$

这应该可以为您提供所需的结果。从技术上讲，如果你要追踪你指定的回归的确切值，那么你还需要包括虚拟变量，但从它的声音中他们只关心追踪货币冲击的影响。