改变非劳动收入对消费 - 闲暇问题的影响

给定效用函数$ U（c，l）= c - \ frac {1} {2} l ^ 2 $，其中$ c $是消耗，$ l $是劳动小时数。让$ L $成为最大劳动量，所以休闲量是$ L - l $。工资率是$ w $。

假设线性税率为$ r $，其中$ 0＆lt; r＆lt; 1 $。此外，还有一个固定的$ R转移。无论劳动力供应选择如何，每个人都可以获得0美元。解决劳动力供应问题，最大化效用。

我的解决方案

$ c =（1-r）wl + R $因此我们最大化$ U（l）=（1-r）wl + R - \ frac {1} {2} l ^ 2 $。

区分$ U $ w.r.t $ l $我们得到$（1-r）w - l = 0 $;因此$ l =（1-r）w $。所以这表明$ R $与$ l $无关。但是，由于收入的影响，它应该有所作为，所以我不确定我做错了什么：/

谢谢！

这与效用函数的形式有关。相反，假设我们有

$$ U（c，l）= c ^ {1/2} - \ frac {1} {2} l ^ 2 $$

现在$ R $会影响劳工供应的决定吗？

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