在微观经济学中：这是企业原子性的矛盾吗？

让成为市场需求。它是市场生产Q的函数。让q i成为公司i的生产。$p$$Q$$q_i$$i$

阅读史蒂夫基恩（在Debunking Economics，第二章）引用乔治斯蒂格勒，我认为第一个想要推断出公司原子性中的以下矛盾。

使用链规则，我们得到：。$\frac{dp}{dq_i}= \frac{dp}{dQ} \frac{dQ}{dq_i}$

公司是价格接受者，因此无论其生产如何，市场价格都是相同的，所以d $i$。$\frac{dp}{dq_i}=0$

需求是Q的（严格地）递减函数（假设需求定律为真）。因此d $p$$Q$$\frac{dp}{dQ} < 0$

其他公司比公司不应该反应在生产厂商的改变我，让d $i$$i$。$\frac{dQ}{dq_i}=1$

我们得到：。这是Steve Keen所说的矛盾（或者另一种表达方式）吗？$0 < 0$

非常感谢你 ！

这听起来很像基恩试图得出的“矛盾”。解决问题的关键是要记住公司相对于市场而言相对较小，所以

$$\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dq_i} = 0.$$

证明上述限制的一种方法是假设有公司的连续，使每个企业都有零的措施，以及其中我是公司的指数集。

$$Q = \int_{j \in I} q_j \, \mathrm dj,$$ $I$

证明价格接受假设（这意味着价格等于边际成本）的另一种方法是观察与大量公司的古诺竞争模型，正如迈克尔在他对这个问题的回答中提到的那样。正式地说，假设行业中有家公司，那么行业产出就是由$n$

$$Q^s = \sum_{i=1}^n q_i,$$

其中是公司i的输出。市场需求由反向需求曲线给出$q_i$$i$

其中一个，b > 0。我们正常化每家公司的（常量）边际成本 0，从而使公司我的利润是由给定

$$p = a -bQ,$$ $a,b > 0$$0$$i$

$$pq_i=(a-bQ^s)q_i = aq_i - bq_i \sum_{j=1}^n q_j.$$

最大化上述表达式的的选择解决了$q_i$

$$a - b \sum_{j=1}^n q_j -b q_i = 0.$$

换一种说法，

$$q_i^* (q_{-i}) = \frac{a - b\sum_{j \neq i}q_j}{2b} .$$

在对称平衡中，，因此上述最佳响应函数给出了我们$q_i^* = q_j^* = q^*$

$$q^* = \frac{a - (n-1)bq^*}{2b} \implies q^* = \frac{1}{n+1} \frac{a}{b}.$$

因此，均衡价格是

$$p^* = a - b \frac{n}{n+1}\frac{a}{b} = \frac{1}{n+1}a.$$

$p^* \to 0$$n \to \infty$

价格吸收公司将价格视为给定，但这并不意味着公司不能影响价格; 它只是意味着公司忽视了自己对价格的影响。

现在的问题是，假设企业将价格视为给定是多么明智。通常的观点是，当企业对价格的影响足够小以至于给定价格的利润最大化行为与实际价格下的利润最大化没有太大差别时，这是一个合理的假设。如果有许多公司相对于市场规模较小，通常就是这种情况。有很多方法可以做到这一点。人们也可以使用具有连续公司的模型，其中单个公司对价格没有任何影响。

作为一个侧面评论，史蒂夫基恩的书揭示了一种无能和不诚实的奇怪混合。基恩不了解基本的微积分。敏锐，有时与合作者一起，提出了一个荒谬的公司理论。以下是Paulin Anglin指出的一些问题。这里承认其中一个问题。后来，Keen（和Standish）写了一篇关于Keen批评公司理论的历史的调查，他们不承认Anglin的批评。我建议从学术水平高于Keen的人那里阅读书籍。