我想知道用Matlab找到有限一般均衡模型的数值解的最佳方法。该模型是具有平衡方程的基本新古典增长模型：
$ c_t + k_ {t + 1} = k_t（1- \ delta）+ k_t ^ {\ alpha} $（预算约束）
$ c_t ^ { - \ gamma} = \ beta c_ {t + 1} ^ { - \ gamma}（1- \ delta + \ alpha k_ {t + 1} ^ {1- \ alpha}）$（Euler equation）
这是500时间跨度的时间范围。我尝试使用fsolve解决这个问题，但程序不喜欢表达式中的负指数。 Matlab有另一种方法来编程吗？还有边界条件，让我们说它们是$ k_1 = 1 $和$ k_ {500} = 0 $。
你总是可以在平衡的增长路径上作弊和线性化......（在这种情况下，你实际上可以在稳定状态下线性化，因为没有技术增长。）
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Starfall
在处理有限的时间范围时，这样可以吗？我实际上只是采取了日志，然后在欧拉方程中做了kt + 1项的对数的一阶泰勒级数展开，这基本上就是你在说什么？
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MathStudent
是的，这就是我所说的。处理有限时间范围时没关系 - 你只会得到答案（如$ c_t $和$ k_t $的流程），这对于一阶近似是正确的。你的$ k_ {500} = 0 $条件只是作为一个横截条件来确定一个独特的均衡路径 - 这在模型的线性化版本中不会改变。
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Starfall
为了确保我遵循这一点，你想找到$ \ {\ alpha，\ beta，\ delta，\ gamma \} $ s.t. $ k_ {500} = 0 $和$ k_ {t + 1} -k_t \到0 $，$ c_ {t + 1} - c_t \到$ 0 for $ t＆gt; $ 500？
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caverac
不，这只是一个500时间步问题，这两个过渡方程和边界条件$ k_ {500} = 0 $和$ k_1 = 1 $。 $ \ {\ alpha，\ beta，\ delta，\ gamma \} $是给我的，我只是没有把它放在问题中。
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MathStudent