消费者信贷中的效用函数

我一直在研究无抵押消费信贷（消费贷款和信用卡）和信贷评分领域。我的问题是：我们是否可以有一个效用函数（贷方或借款人的效用），可以明确地将借款人的信用评分（还款概率）和贷款限额（金额）作为参数？我设法在网上得到的是形式为隐式函数，例如在https://pdfs.semanticscholar.org/3207/55db4a277766043b5a1cb73f3b84df9cb613.pdf中的等式（1）上 $f(x,y)$

microeconomics utility consumer-credit

— 奥瓦吉·阿基尼（Owadgi Akinyi）
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简短的回答是。但是，您必须更加明确地说明希望实用程序函数拥有的属性。例如，函数是否应该增加或减少信誉度或贷款金额，并且两个变量之间是否存在任何交互作用？

— Herr K.

@HerrK。效用函数是信用价值的不变递减函数。关于这两个变量之间的相互作用，我们可以考虑一种情况，其中借贷金额受信用价值变量影响（隐式）。此外，与随机优化一样，贷款金额可以被视为控制变量。

— Owadgi Akinyi

以下是基于您的链接文章中的一般表述的示例。这很可能需要更多的微调。此外，以下示例不一定满足本文脚注16中列出的理论属性。（您应该检查一下。）尽管如此，我希望这至少可以使您对如何考虑适合您的目的的实用工具功能有一个想法。

Π (d, q, θ) = \underset{G (d, q, θ)}{\underset{⏟}{{[1 + e^{- (α_{0} + α_{1} d + α_{2} q + α_{3} θ)}]}^{- 1}}} [d + \underset{M (L, q, θ)}{\underset{⏟}{\frac{a + b q - d}{θ T} {(\frac{1 - (1 + r)^{- θ T}}{r})}^{- 1}}} - q^{2}],

$\begin{equation} \Pi(d,q,\theta)= \underbrace{\left[1+\mathrm e^{-(\alpha_0+\alpha_1 d+\alpha_2q+\alpha_3\theta)}\right]^{-1}}_{G(d,q,\theta)} \biggl[d+\underbrace{\frac{a+bq-d}{\theta T}\left(\frac{1-(1+r)^{-\theta T}}{r}\right)^{\!\!-1}}_{M(L,q,\theta)}-q^2\biggr]\,, \end{equation}$

$d=$ $q=$ $\theta=$ $L=$
$q$ $p(q)=a+bq$ $a,b$
$L=p(q)-d=a+bq-d$
$G(d,q,\theta)$ $\alpha_i$
$\theta T$ $\theta$
$L/\theta T$ $M(L,q,\theta)$ $r$
$q$ $c(q)=q^2$

— K先生
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这无疑给出了如何制定效用函数的想法。非常感谢

— Owadgi Akinyi