我一直在讨论这个概念 瓦尔拉斯定律 并经常提到 说法律 。我听说过 在网上见过 然而，通过查看我发现的常见差异的定义，它们实际上是相同的。
瓦尔拉斯定律：
“对于任何价格向量$ p $，我们有$（）≡0$;超额需求的价值是零。“
超额需求$ z（p）$定义为： $$ Z（P）= \ sum_ {I = 1} ^ N（X_I（P，M） - \ omega_i）$$ 其中$ x_i（p，m）$是我们马歇尔要求的好$ i $和$ \ omega_i $是好的$ i $的初始禀赋。
反过来，
萨伊定律：
“ 总产量必然会产生相同数量的总需求 “ （从 维基百科 ）。或$$ Q_s（p）= Q_d（p）$$
如果瓦尔拉斯定律仅提及，那么可以说是安全的 消费者 需求（通过市场转移而不是由公司自己通过库存投资“消耗”），而萨伊定律是关于消费者和生产者的需求的声明，无论其是否从生产者到消费者或生产者以库存投资的形式出现在自己身上？
这一论点的基本原理来自于这样一个事实，即即使它没有在市场中转手，我们也会将需要包含在库存投资中。
Answers:
您定义超额需求的方式，只是消费者超额需求。但瓦尔拉斯的法律适用于所有价格的私有制经济（需求和供给都有明确的定义）。瓦尔拉斯定律基本上等同于消费者完全支出预算。
让$ l $商品，所以每个商品包都是$ \ mathbb {R} ^ l $的元素。有$ m $消费者和$ n $公司。生产计划公司$ j $可以生产净产量为$ Y_j $。根据这个约定，如果$ p \ in \ mathbb {R} ^ l $是价格系统，而y y \是Y_j $ a生产计划，$ p \ cdot y = \ sum_ {k = 1} ^ l p_k y_k $是由此产生的利润。每个消费者都有一个捐赠$ \ omega_i \ in \ mathbb {R} ^ l $和一个（可能为零）股票$ \ theta_ {ij} $ in firm $ j $以及由此产生的利润。每家公司都是私人所有，因此每家公司的股票总和为1，$ \ sum_ {i = 1} ^ m \ theta_ {ij} = 1 $。
在价格系统$ p $，每个消费者的预算是$ p \ cdot \ omega_i + \ sum_ {j = 1} ^ n \ theta_ {ij} p \ cdot y_j $。如果消费者$ i $需要$ x_i $并花费他们的全部预算，我们有$ p \ cdot x_i = p \ cdot \ omega_i + \ sum_ {j = 1} ^ n \ theta_ {ij} p \ cdot y_j $。总结和使用这些价格是线性的， $$ p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m x_i = p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m \ omega_i + p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m \ sum_ {j = 1} ^ n \ theta_ {ij} y_j $$ $$ = p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m x_i = p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m \ omega_i + p \ cdot \ sum_ {j = 1} ^ n \ sum_ {i = 1 } ^ m \ theta_ {ij} y_j $$ $$ = p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m x_i = p \ cdot \ sum_ {i = 1} ^ m \ omega_i + p \ cdot \ sum_ {j = 1} ^ ny_j $$ $$ = p \ cdot \ bigg（\ sum_ {i = 1} ^ m x_i- \ sum_ {i = 1} ^ m \ omega_i- \ sum_ {j = 1} ^ ny_j \ bigg）= 0，$$ 所以总超额需求的价值为零，瓦尔拉斯的法则成立。但论证中没有任何内容要求价格清理市场以使供给等于需求， $$ \ sum_ {i = 1} ^ m x_i- \ sum_ {i = 1} ^ m \ omega_i- \ sum_ {j = 1} ^ ny_j = 0. $$ 后者显然是超额需求具有零值的充分条件，但远非必要。
瓦尔拉斯定律在一些标准假设下是可证明的结果（保证消费者花费他们的整个预算），但萨伊定律不是任何形式的正式结果。