使用替代方法证明纳什均衡的存在

大多数标准书籍/论文/阅读材料通过吸引Sperner的引理或Brouwer's / Kakutani的FPT来证明/陈述纳什均衡的存在。然而，我最近才知道存在可以通过其他方式证明，尽管我无法找到任何相关材料。

我的问题是，是否真的有可能使用其他一些结果证明存在纳什均衡？

我真的很感激任何帮助。

reference-request mathematical-economics game-theory nash-equilibrium

— superhulk
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我已经编辑了我的问题。

— superhulk

@denesp所以找到NE本质上意味着解决优化问题，对吗？

— superhulk

在某些数学术语中，找到一个“固定点”某种优化问题？

— superhulk

编辑回答问题

— denesp

这个问题关于MO可能会感兴趣。特别参见Anthony Mendes的回答。

— Theoretical Economist

似乎不太可能存在基本证明，因为Kakutani不动点定理如下从证明纳什均衡存在的定理。所以这是一个强有力的定理。

这个问题的其余部分是在问题出现之前做出的编辑明确排除它。（答案已经发布，OP读了。）

可以通过几种方式证明NE在有限游戏中的存在。

或者，人们可以使用Sperner的引理，在Brouwer's作为中间步骤停下来。斯珀纳，布劳威尔和纳什

— denesp
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但Kakutani的FPT不是Brouwer的FPT的概括吗？

— superhulk

我的回答是否以任何方式与此相矛盾？

— denesp

不，但Brouwer的FPT和Kakutani的FPT是教室中讨论的标准结果，以及像MWG这样的标准教科书，Rubinstein的博弈论课程等等。我的问题是，是否有任何其他定理/结果可用来证明存在NE？

— superhulk

不，你的问题是是否有可以使用的Kakutani以外的定理。我给了你两个。我也回答了为什么更基本的证据似乎不太可能。

— denesp

很抱歉在您的回答后编辑问题。我是无意中做到的，我不是故意冒犯任何人。

— superhulk