Dynare能否解决具有非凸调整成本的一般均衡（GE）模型？

我知道Dynare（位于Matlab之上）可以解决多种动态随机一般均衡（DSGE）和重叠代（OLG）模型。我也知道Dynare可以处理某种调整成本。例如，我在Dynare中看到了凸调整成本示例。特别是，宏观经济模型数据库提供了与Dynare兼容的50个模型的订单，用户手册指出了具有二次（一种凸起）调整成本的几个模型（例如NK_IR04和US_NFED0）。

Dynare能否解决具有非凸调整成本的模型，如块状住房投资的均衡模型（Iacoviello和Pavan（2008））或生命周期内和整个商业周期中的住房和债务（Iacoviello和Pavan（2013））？非凸具有特定的数学意义，但在这些论文的背景下，它表明调整成本与调整量不成比例。相反，调整成本具有与当前资产价值成比例的固定成本。但是，还有其他形式的非凸调整成本。如果Dynare可以解决任何具有任何感兴趣的非凸调整成本的模型。

如果使用Dynare可以解决具有这些调整成本的模型，请提供示例或示例链接（如果可能）。如果Dynare目前无法解决这些模型是否有任何已发布的代码可以这样做？即使是特定模型解决方案的示例代码，而不是像Dynare这样的通用产品也会有所帮助。

有关非凸调整成本的更多详细信息：

我在调整成本存在的住房模型中得出我的语言：习惯持久性的结构解释（Flavin和Nakagawa（2008））

在房屋出售的那一刻，家庭支付的交易成本与所售房屋的价值成比例，因此财富也不断变化......第一部分开发的住房模型引用了第四组假设：效用取决于不可分割的在非耐用消费和住房方面，非耐用消费是无成本可调的，但房屋的非调整成本（ $\lambda > 0$ ）。

也许这种语言是非标准的，但这是AER中的一篇论文的引用，当我与其他人讨论时，人们似乎知道我在说什么。提到的两篇论文没有使用那种语言，但确实具有相同的粗略形式，交易成本在调整的程度上没有增加，而是任何调整的使用（除了一点点，可能用于折旧或单位改进）或许）触发与状态变量而不是控制变量相关的成本。关于资本调整成本的性质的文章（Cooper和Haltiwanger（2005））似乎在固定的资本设置中以相同的方式使用非凸调整成本。

根据Abel和Eberly [1999]，Cooper，Haltiwanger和Power [1999]以及Caballero和Engel [1999]的分析，在投资工厂期间产生固定的调整成本。一般而言，这些非凸的调整成本旨在捕捉资本的不可分割性，增加新资本安装的回报以及增加再培训和重组生产活动的回报。这些固定的调整成本代表了在密集投资期间进行工厂重组，工人再培训和组织重组的需要

— BKay
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仔细阅读后，Iacoviello和Pavan确实有固定的调整成本，对不起混淆。

— ivansml 2015年

Answers:

简答：不。

Dynare和一般的线性化/扰动方法是为解决而设计的

流畅的模特
近似于状态空间中的单个点（稳定状态）。

具有固定成本的模型通常是不平滑的，并且如果例如公司从投资转向不投资，则其远离稳态的行为可能非常不同。在最实际的层面上，具有固定成本的模型通常包括诸如的等式

V = 最大 {V^{投资} ， V^{不投资}} ，

$V = \max \left\{ V^{\text{invest}}, V^{\text{not invest}} \right\},$

无法输入Dynare，因为不支持max运算符。另一方面，凸（例如二次）调整成本的一阶条件仍然是平滑的（一个简单地为投资的欧拉方程增加了附加项），因此可以用Dynare轻松解决。

为了实际计算具有固定成本的最优策略，通常使用全局方法，例如值函数迭代。我不知道任何用于解决此类问题的标准化工具箱，因此您可能需要编写自己的代码。

PS：有一些建模技巧可以使问题更加顺畅，通常是在一个有很多可能是异构的代理/公司的环境中。例如，Thomas（2002）根据他们没有投资的时间来跟踪公司的数量，并在这个扩展的状态空间上解决了标准线性化的模型。Khan＆Thomas（2007）假设固定成本是随机的，随着时间的推移和企业之间的关联，因此可以平均实现固定成本以获得平滑的价值函数。Miao＆Wang（2014）在具有不变规模收益的模型中使用了类似的方法，并展示了它如何聚合到仅具有凸调整成本的代表性公司模型的版本。

— ivansml
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@Bryce但是在CEE中，成本并没有达到均衡的约束（据我所知，其主要目的是实现零平均利润）。您对国家或有成本究竟是什么？

— ivansml 2015年

我重读了OP提到的论文，我现在同意你的意见。我认为OP误解了非凸成本，因为两篇论文都会导致调整成本函数不连续。原始帖子中的这句话错误地反映了论文的作用：“非凸性具有特定的数学意义，但这些论文的背景表明调整成本与调整量不成比例。相反，调整成本具有固定成本与当前资产价值成比例。“

— 布莱斯2015年

@Bryce我也没有真正看过那些论文，但我同意，看起来他们没有处理固定的调整。通常定义的成本（尽管后者的交易成本与调整的绝对值成比例，也是非平滑的）。也许OP应该澄清。

— ivansml 2015年

f (x) = max {x^{2}, 1}

$f(x) = \max \{ x^2, 1 \}$

x = 2

$x=2$

x < 1

$x < 1$

F (x_{t - 1}, x_{t}, x_{t + 1}, ϵ_{t}) = 0

$F(x_{t-1},x_t,x_{t+1},\epsilon_t) = 0$

F : R^{3 n_{x} + n_{ϵ}} \to R^{n_{x}}

$F: \mathbb{R}^{3 n_x + n_\epsilon} \rightarrow \mathbb{R}^{n_x}$

通常不可能对Dynare可以处理的非凸成本类型做出明确的陈述。关于模型是否可以被Dynare“解决”的许多不同因素都会起作用。稳态是否正确定义？模型是固定的吗？在遍历集中，模型是否可以区分？内生变量和外生变量的数量是否等于方程的数量？模特Blanchard-Kahn稳定吗？

但是，为了回答你的问题，Dynare能否解决具有国家或有固定成本的模型？是。这并不困难，你应该尝试自己创造一个。尝试使用资本和债券修改简单的RBC模型。麻烦不是诱导成本，而是找到稳定的状态，如果不巧妙地完成，这可能是相当繁重的。

然而，由于借用约束中的最小函数，Dynare无法解决Iacoviello和Pavan 2013。该最小函数在遍历集中引入一个不可微分的点。Dynare使用扰动方法在数值上近似关于稳态的最优策略函数。这需要使用隐函数定理来建立最优策略的泰勒展开，因此你必须能够在遍历集内的任何地方采用导数。

— 布莱斯
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您是否可以提供有关mod文件更改的指导，以实现非凸事务成本的示例？在发布之前，我找了一段时间来了解如何在Dynare中执行此操作。我不仅没有找到如何做到这一点我甚至找不到可能这样做的文件，因此问题。

— BKay 2015年