收益率和利率？

它们是一样的吗？

收益率是年化收益率吗？

为何收益率上升，年回报增加但价格下跌？

它们是相关的，但不是一回事。

与资产相关的收益率是该资产产生的（通常为年度）收益与其价格的比率：

$$\text{Yield (%)}=\frac{\text{Annual Return (\$)}}{\text{Price of Asset (\$)}}.$$

简单案例：当收益率=利率时

利率是收益率的一个例子。例如，假设一个银行账户支付X％年利率的利率这意味着，$今天存入账户100将成为$在一年的时间（100 + X）。因此年回报是$ x。我们可以将这些数字插入到公式中以计算收益率：在这个例子中，收益率只是利率，所以两者重合。

$$\text{Yield}=\frac{\$x}{\$100}=x\%.$$

更复杂的情况：收益率和资产价格

当利率固定但资产价格随时间变化时，情况会变得复杂一些。

例如，政府在需要借钱时发行债券。每个债券都有初始价格和设定的年度回报（称为优惠券支付），在债券的整个有效期内不会发生变化。假设我们的债券最初成本为 100 美元，并且票面金额为 5 美元（这意味着您持有债券的每年可获得5 美元）。我们可以检查债券的优惠券收益率： 这又像利率一样。

$$\text{Coupon Yield}=\frac{\$5}{\$100}=5\%.$$

但是，现在假设银行开始在普通储蓄账户上提供10％的利率。突然间，你的债券5％看起来不那么好！但5 美元的优惠券付款不能改变 - 它在创建债券时永久固定。因此，人们会想要出售他们的债券以取回他们的钱，以便他们可以将其存入银行。按照正常的供需逻辑，很多卖债券的人会让债券价格下跌。所以现在你可以购买80 美元的债券。这意味着收益已经改变了！

$$\text{Current Yield}=\frac{\$5}{\$80}=6.25\%.$$ 唉，人们仍然不愿意购买债券，因为它的收益率仍低于银行账户 - 所以价格必须进一步下跌。最终，债券的价格降至50 美元，此时现在，债券和银行账户具有相同的收益率（意味着有钱投资的人将获得相同的收益）。人们现在对持有债券或银行存款和恢复均衡无动于衷。 $$\text{Current Yield}=\frac{\$5}{\$50}=10\%.$$

在实践中，事情有点复杂，因为人们将债券的收益与各种资产 - 股票，房地产等进行比较。但原则是相同的：债券的价格调整以确保债券的收益率符合其他地方可获得的风险调整回报。

最后一点：没有利息支付的收益率

我们将收益率与利率区分开来的最后一个重要原因是某些资产没有任何利率可言，但谈论收益率仍然是有意义的。一个例子是股票 - 这些资产没有利息支付，但董事会可能决定以股息的形式将一些公司的利润返还给投资者。股息是指他们持有的每股股票支付给投资者的金额。我们可以使用股息来计算收益率，就像利率一样：

$$\text{Dividend Yield}=\frac{\text{Dividend (\$)}}{\text{Stock Price (\$)}}.$$