逆向选择问题中的约束和松弛约束
当我处理约束最大化时,一旦我面临不平等符号的约束,我必须理解哪一个是绑定的,哪些是松弛的。 如果我发现约束是绑定的,我可以很容易地在目标函数中替换它,但如果我发现约束是松弛的(它与不等式一致)会怎么样?我应该将其保持在最大化问题中还是可以摆脱它? 我问它,因为我的教授给了我们两种方法来理解约束是否松弛:一种是使用松弛条件计算拉格朗日量; 另一个是试图了解在给定其他约束的情况下是否隐式满足约束。在最后一种情况下,似乎我可以摆脱隐含满足的约束,因为它们对我来说似乎是多余的。 我给你这个问题作为一个例子:有两种类型的人的与θ ^ h > θ 大号。为了使问题有趣,我们假设ψ > β。θ大号,θHθ大号,θH\theta_L, \theta_HθH> θ大号θH>θ大号\theta_H>\theta_Lψ > βψ>β\psi > \beta β(q大号-Ç大号)+(1-β)(qħ-Çħ)≥0(乙Ç)Ç大号-v(q大号m a xCH,c大号,qH,q大号 ψ (c大号- v (q大号θ大号))+ (1 - ψ )(cH- v (qHθH))米一种XCH,C大号,qH,q大号 ψ(C大号- v(q大号θ大号))+(1- ψ)(CH- v(qHθH))\begin{gather*} max_{c_H,c_L,q_H,q_L}\ \psi(c_L - v(\frac{q_L}{\theta_L})) + (1-\psi)(c_H - v(\frac{q_H}{\theta_H})) \end{gather*} β(q大号- c大号)+ (1 - β)(qH- cH)≥ …