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计算平衡增长路径的时间
m a x { c t，k t }模型：Model:\textbf{Model:} 小号。t。m a x{ cŤ，kŤ}Σt = 0∞βŤC1 - γŤ1 - γmax{ct,kt}∑t=0∞βtct1−γ1−γ\underset{\{c_t,k_t\}}{max}\;\sum_{t=0}^\infty\beta^t\frac{c_t^{1-\gamma}}{1-\gamma} Ç 吨，ķ 吨 ≥ 0 吨Ç 吨ķ 吨- 1 0 < β < 1 ，s 。t 。CŤ= R kt - 1- kŤs.t.ct=Rkt−1−kts.t.\;c_t=Rk_{t-1}-k_t CŤ，kŤ≥ 0ct,kt≥0c_t,k_t\geq0 在时间，为消耗，为生产中使用的资本。ŤttCŤctc_tkt−1kt−1k_{t-1}0<β<1,γ>0,γ≠10<β<1,γ>0,γ≠10<\beta<1,\;\gamma>0,\;\gamma\neq1 (a)(a)\textbf{(a)}计算消费和资本以固定利率增长的平衡增长途径。 使用欧拉方程解决这个问题，得到 我们知道资本必须增长与平衡增长路径中的消费相同，所以 这意味着那： 两者都需要哪些限制资本和消费在平衡增长道路上以正增长率增长？ ķ吨+1ct+1ct=(βR)1γct+1ct=(βR)1γ\frac{c_{t+1}}{c_t}=\big(\beta R\big)^{\frac{1}{\gamma}} …