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博彩业利润最大化的一阶条件
我正在研究赌博行业中最佳支出百分比的模型。 因为1 美元门票的名义价格始终为 1 美元，所以我们使用有效的价格策略，其中Q = 1 美元的赢取奖金。如果游戏支付50％，则有效价格为2 美元，因为这是赢得预期的1 美元奖金所需的费用。很简单，对吧？ 好吧，我在一些研究中碰到了这个脚注，但无法从第一个方程式得出它们如何达到获利最大化的一阶条件： “让表示作为数量单位函数的运营成本，其中一个数量单位定义为奖品期望值的一美元。C(Q)C(Q)C(Q) 彩票代理机构的净利润为 N=PQ−Q−C(Q)N=PQ−Q−C(Q)N = PQ - Q - C(Q) 其中是按数量单位收取的价格。PPP 可以写出利润最大化的一阶条件 −EPQ=P(1−C′)/[P(1−C′)−1]−EPQ=P(1−C′)/[P(1−C′)−1]-E_{PQ} = P(1 - C')/[P(1 -C')- 1] 如果边际运营成本为销售额的％，支付率为％，则我们有和，这意味着最大利润时需求的价格弹性为。50 P = 2 C ^ ' = 0.12 - 2.3666505050P=2P=2P = 2C′=.12C′=.12C' = .12−2.3−2.3-2.3 为了提高支付率以增加利润，绝对值必须超过。” 2.3EPQEPQE_{PQ}2.32.32.3 - [引文] Clotfelter，Charles T和Philip …