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外部扩散：表面浓度的计算
我在外部扩散问题上苦苦挣扎。我正在尝试计算表面浓度（以及表面反应速率），并希望获得帮助或指导。 到目前为止，这就是我所拥有的。 发生的反应是 我想计算球形催化剂颗粒表面的B浓度。 助焊剂： 现在，从扩散方程： 。 R_A 可以由一阶反应速率近似 所以 （只需忽略2后面的“ ” =） 现在，我认为我应该使用的边界条件是 请注意，在任何时候，我已经把所有组件的体积浓度值，我也有值D_i,j，并D_i,mix为所有i，j。 是否正确选择了边界条件来求解B的表面浓度（即c_B或y_B或P_B，它们都相关）？ 编辑： 我需要表面值来计算效率因子。我可以使用任何方式来使用已经拥有的值来计算表面值。 我选择r为径向上的任意点，甚至将球“过去”（当从r = 0到中心时），delta =边界层的厚度。 编辑2： 看来我可能过于复杂了。根据该视频，所考虑的控制体积仅是气体部分-边界层。这是正确的，因为假定该反应仅在催化剂表面上发生而不在气相本身中发生。 在这种情况下，RB=0RB=0R_B=0 ∴∂∂r(r22cDB,mixyB−2∂yB∂r)=0∴∂∂r(r22cDB,mixyB−2∂yB∂r)=0\therefore \large{ \frac{\partial }{\partial r}\left ( r^2 \frac{2cD_{B,\text{mix}}}{y_B-2} \frac{\partial y_B}{\partial r} \right)=0} 因此，在和yB(0)=yB,surfyB(0)=yB,surfy_B(0)=y_{B,\text{surf}}yB(δ)=yB,bulkyB(δ)=yB,bulky_B(\delta)=y_{B,\text{bulk}} !! 啊，我刚刚意识到边界条件有误。在，我们在球的中心，因此边界条件不正确。!!r=0r=0r=0 因此，让我们再试一次： 在和yB(r=rsphere)=yB,surfyB(r=rsphere)=yB,surfy_B(r=r_{sphere})=y_{B,\text{surf}}yB(δ)=yB,bulkyB(δ)=yB,bulky_B(\delta)=y_{B,\text{bulk}} 在Matlab中：yB=2+(yB,bulk−2)(yB,surf−2yB,bulk−2)(rsphere(δ−r)r(δ−rsphere))yB=2+(yB,bulk−2)(yB,surf−2yB,bulk−2)(rsphere(δ−r)r(δ−rsphere))\large{y_B= 2+{\left (y_{B,\text{bulk}}-2 \right )} \left ( \frac{y_{B,\text{surf}}-2}{y_{B,\text{bulk}}-2} …